ΠΑΡΟΥΣΑ ΦΑΣΙΣ

06:0812:1918:30
Ἀθῆναι
Αύγουστος 2014 Σεπτέμβριος 2014 Οκτώβριος 2014
Ἀπ Ἀρ Ἀρ Ἑρ Ζη Ἀφ Κρ
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30

Βιβλιοπροτάσεις:

ΚΛΕΟΜΗΔΗΣ, ΚΥΚΛΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΕΩΡΩΝ

cleomedes.jpg

Ἐπιμέλεια κειμένου - Ἀπόδοσις: Εὐ. Σπανδάγος * Ἐκδόσεις ΑΙΘΡΑ: Μεσολογγίου 1 * 10681 ΑΘΗΝΑ * τηλ. 3301 269 - 3302622 

ΘΕΟΦΡΑΣΤΟΣ, ΤΩΝ ΜΕΤΑ ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ

 theophrastos.jpg

Ἐπιμέλεια κειμένου - Ἀπόδοσις: Εὐ. Σπανδάγος * Ἐκδόσεις ΑΙΘΡΑ: Μεσολογγίου 1 * 10681 ΑΘΗΝΑ * τηλ. 3301 269 - 3302622

Τὸ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΚΟΝ εἰς τὴν Προσωποβίβλον

Διαφήμιση
Κλεομήδης: βιογραφία & ἔργα Εκτύπωση
Βιβλιοθήκη

Planetario-antikythera.jpg

Ball.gif Κυκλικὴ Θεωρία Μετεώρων βιβλίον Α' | Κυκλικὴ Θεωρία Μετεώρων βιβλίον Β'

 

Περὶ τοῦ βίου τοῦ Κλεομήδου δὲν γνωρίζουμε τίποτε. Μᾶς εἶναι γνωστὸς μόνον ἀπὸ τὸ σύγγραμμά του Κυκλικὴ Θεωρία Μετεώρων (De motu circulari corporum coelestium, On the Circular Motions of the Celestial Bodies)· καὶ ἔχουν προταθεῖ διάφοραι ἐκδοχαὶ περὶ τῆς χρονολογήσεώς του. Βέβαιον πάντως εἶναι ὅτι ὁ Κλεομήδης ἀναφέρει ἐκτενῶς τὸν Ποσειδώνιον, ὁπότε καὶ ἀδύνατον νὰ ἔζησε πρὶν ἀπὸ τὰ μέσα τοῦ 8ου αἰ μ.Ὀ. (-1ος αἰ.). Μάλιστα ὁ ἐπίλογος τοῦ κειμένου του περιέχει τὸ ἀκόλουθον σχόλιον:

[Εἰσὶ δ' αἱ σχολαὶ αὗται οὐ τοῦ γράψαντος αὐτοῦ δόξας περιέχουσαι, ἀλλ' ἐκ συγγραμμάτων τινῶν ἠθροισμέναι καὶ παλαιῶν καὶ νεωτέρων. Τὰ πολλὰ δὲ τῶν εἰρημένων ἐκ τῶν Ποσειδωνίου εἴληπται.]

Δὲν εἶναι βέβαιον ἐὰν πρόκειται διὰ σχόλιον τοῦ ἰδίου ἢ διὰ μεταγενεστέραν προσθήκην καὶ εἶναι δύσκολον νὰ προσδιορισθῇ πόσον χρόνον ἔπεται τοῦ Ποσειδωνίου ὁ Κλεομήδης. Ὁ Heath ἐτάχθη ὑπέρ μίας ἡμερομηνίας πρὸς τὰ μέσα τοῦ 8ου αἰ. μ.Ὀ. (-50), δηλαδή ἀμέσως μετά τὸν Ποσειδώνιον καὶ σαφῶς πρὶν ἀπὸ τὸν Πτολεμαῖον, ἐφόσον ὁ Κλεομήδης τὸν ἀγνοεῖ.

Neugebauer ἐπρότεινε μίαν πολὺ μεταγενεστέραν ἡμερομηνίαν, περὶ τὰ τέλη τοῦ 12ου αἰ μ.Ὀ. (+370). Τὸ ἐπιχείρημά του βασίζεται εἰς ἀναφορὰν τοῦ Κλεομήδους ὅτι ὑπάρχουν δύο λαμπροὶ ἀστέρες (ὁ Λαμπαδίας καὶ ὁ Ἀντάρης) τέτοιοι ποὺ ὅταν ἀνατέλλει ὁ ἕνας δύει ὁ ἄλλος. Ὁ Κλεομήδης γράφει -ἰσχυρίσθη ὁ Neugebauer- ὅτι αὐτοὶ εὑρίσκονται εἰς τὴν 15ην μοῖρα τοῦ ζῳδίου των. Χρησιμοποιώντας τὰς δοθείσας θέσεις τῶν ἀστέρων ἐκ τοῦ Πτολεμαίου, διὰ τὴν ἐποχήν ὄπου συνεγράφη ἡ Μαθηματικὴ Σύνταξις, καὶ τὴν τιμήν τοῦ Πτολεμαίου περὶ τῆς μεταπτώσεως, ἤτοι 1 μοῖρα / 100 ἔτη, ὁ Neugebauer καταλήγει εἰς μίαν ἡμερομηνίαν, τὸ +371, διὰ τὴν χρονολόγησιν τῶν γραπτῶν τοῦ Κλεομήδους μὲ περιθώριον σφάλματος ±50 ἔτη, κατὰ τὸν ἴδιον πάντα.

Τὸ ἐπιχείρημα τοῦ Neugebauer δὲν θεωρήθη ἰσχυρὸν ἀπὸ τοὺς μεταγενέστερους μελετητάς, διότι τὸ ἔργον τοῦ Κλεομήδους ἀντλεῖ  ἐκ διαφόρων πηγῶν καὶ εἶναι πιθανὸν οἱ ἀριθμοί ποὺ δίδει ὁ Κλεομήδης ἐν τῷ συγκεκριμένῳ χωρίῳ, νὰ προέρχονται ἀπὸ ἄλλον συγγραφέα ποὺ νὰ ἔσφαλλε εἰς τοὺς ὑπολογισμούς του ἢ νὰ εἶναι ἐπέμβασις μεταγενεστέρου ἀντιγραφέως. Ὅμως ὁ Neugebauer σφάλλει καὶ διὰ τὸν ἀκόλουθον λόγον. Τὸ ἀπόσπασμα τοῦ Κλεομήδους ὅπου ἐβασίσθη ὁ Neugebauer εἶναι:

Γνώριμον δὲ καὶ ἀπὸ τῆς κατὰ τὰ ἄστρα θέας, ὅτι ἡ γῆ στιγμιαία ἐστὶ πρὸς τὸ μέγεθος τοῦ κόσμου. Ἀπὸ παντὸς γὰρ μέρους αὐτῆς οὐ μόνον ἴσα ὁρᾶται,ἀλλὰ καὶ ὅμοια τῷ σχήματι· ὧν οὐδέτερον ἂν συνέβαινεν, εἰ μὴ αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἀπὸ παντὸς μέρους αὐτῆς πρὸς πάντα τὰ μέρη τοῦ οὐρανοῦ ἴσαι ἦσαν ἀλλήλαις. Ὅθεν κέντρου λόγον ἐπέχειν αὐτὴν πρὸς τὰ ὅλα ἀναγκαῖον. Τοῦτο δὲ καὶ τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ δωδεκατημόρια συνίστησι. Τὰ γὰρ ἓξ αὐτῶν ὑπὲρ γῆς φαίνεται ἀκριβῶς, μηδεμίαν μοῖραν τοῦ κατὰ τὴν γῆν βάθους ἀποκρύπτοντος, ἀλλὰ μηδὲ πολλοστὸν μοίρας. Ἀεὶ γὰρ ἀκριβῶς αἱ πʹ καὶ ρʹ μοῖραι ὑπὲρ γῆς εὑρίσκονται. Καὶ τὸ τοῦ ἰσημερινοῦ δὲ ἥμισυ μέρος ἀεὶ ὑπὲρ γῆς ἐστιν, ὡς τοῦτο γνώριμον ἐκ τῶν ἰσημεριῶν, οὐδὲ ἀκαριαίῳ τῆς ἡμέρας ὑπὸ τῆς νυκτὸς πλεονεκτουμένης. Ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν, εἰ τὸ βάθος τῆς γῆς ἀπελάμβανέ τι τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, καὶ λόγον τινὰ πρὸς αὐτὸν εἶχον αἱ ὀκτὼ μυριάδες τοῦ βάθους τῆς γῆς. Ὁρᾶται δὲ καὶ τοιοῦτόν τι ἐν τοῖς φαινομένοις. Δύο εἰσὶν ἀστέρες, καὶ τὴν χρόαν καὶ τὰ μεγέθη παραπλήσιοι, διαμετροῦντες ἀλλήλοις· ὁ μὲν γὰρ τοῦ σκορπίου, ὁ δὲ τοῦ ταύρου τὴν πεντεκαιδεκάτην ἐπέχει μοῖραν, μέρος ὢν τῶν Ὑάδων. [βιβλίον Α' κεφάλαιον ια']

Ο Κλεομήδης ἐδῶ ὁμιλεῖ διὰ δωδεκατημόρια ζῳδίων καὶ ΟΧΙ διὰ ζῴδια (δηλαδή ἀστερισμούς). Τὰ Δωδεκατημόρια εἶναι ὑποδιαιρέσεις τοῦ ζῳδιακοῦ κὐκλου εὕρους 30 μοιρῶν ἕκαστον, περιέχουν τὸ ἀντίστοιχον ζῴδιον καὶ ἀποτελοῦν τὸ μετρικὸν σύστημα τοῦ Ζῳδιακοῦ, διὰ τὸν προσδιορισμόν τεχνητῶν ὁρίων μεταξὺ τῶν ἀστερισμῶν καὶ ὑπολογισμοῦ (εἰς μοίρας) τῆς θέσεως κάποιου ἀστέρος ἢ πλανήτου ἐντὸς τῆς ζῳδιακῆς ζώνης. Σημεῖον ἀναφορᾶς διὰ τὸν ὑπολογισμόν τῶν δωδεκατημορίων εἶναι ὁ Στάχυς εἰς τὴν 29ην° τοῦ δωδεκατημορίου τῆς Παρθένου, καὶ οἱ ἀστέρες Λαμπαδίας καὶ Ἁντάρης καταλαμβάνουν πάντα τὴν 15ην μοίραν τοῦ ἀντιστοίχου δωδεκατημορίου των. Συνεπῶς ὅλα αὐτὰ δὲν χρησιμεύουν πρὸς χρονολόγησιν.

Heath εἶναι περισσότερο εὔστοχος εἰς τὴν ἐκτίμησίν του. Ὁ Κλεομήδης ἀναφέρεται εἰς Ἀριστοτέλην (5ος αἰ. μ.Ὀ.), Πυθέα Μασσαλέα (τέλη 5ου αἰ. μ.Ὀ.), Ἄρατον (6ος αἰ. μ.Ὀ.), Ἐρατοσθένην (6ος αἰ. μ.Ὀ.), Ἵππαρχον (7ος αἰ. μ.Ὀ.) καὶ Ποσειδώνιον (τέλη 7ου - μέσον 8ου αἰ. μ.Ὀ.), ἐνῶ ἀγνοεῖ τοὺς Γεμῖνον (μέσον 8ου αἰ.) καὶ Πτολεμαῖον (τέλη 9ου - μέσον 10ου αἰ. μ.Ὀ.) - κάτι ποὺ δὲν θὰ συνέβαινε ἐὰν ὁ Κλεομήδης ἦταν ἀρκετὰ μεταγενέστερος αὐτῶν. Διὰ τὸν λόγον αὐτόν ὁ Heath τοποθετεῖ τὸν Κλεομήδην τὴν ἰδίαν περίοδον ἢ ἀμέσως μετὰ ἀπὸ τὸν Ποσειδώνιον.

Ἦταν ὁ Κλεομήδης στωικὸς;

Τὸ ὕφος καὶ περιεχόμενον τοῦ ἔργου τοῦ Κλεομήδους κλίνει πρὸς τὴν ἀριστοτέλειαν φυσικήν, μεθόδους παρατηρήσεων καὶ ἑρμηνειῶν, κάτι ποὺ ὁμοίως χαρακτηρίζει τὸν Ποσειδώνιον. Τὸ ἐπιχείρημα τινῶν ὅτι ὁ Κλεομήδης εἰς τὸ Β' βιβλίον του ἐπιτίθεται κατὰ τῶν θεωριῶν τῶν ἐπικουρείων ἀναφορικῶς μὲ τὸ φαινόμενον μέγεθος τοῦ Ἡλίου, ἄρα εἶναι στωικός, δὲν εὐσταθεῖ. Καὶ ἄλλοι συνέγραψαν ἔργα κατὰ τῶν ἐπικουρείων ὡς ὁ γνωστὸς πλατωνιστὴς Πλούταρχος. Ἡ σύγχισις πιθανῶς νὰ προέκυψε ἐπειδὴ ὁ Κλεομήδης ἀντλεῖ ἀπὸ τὸ ἔργον τοῦ Ποσειδωνίου, ποὺ ἐπίσης πολλοὶ νομίζουν διὰ στωικὸν.

Ἂν καὶ ὁ Ποσειδώνιος φέρεται κατὰ τὴν νεότητά του νὰ παρακολούθησε διαλέξεις τοῦ στωικοῦ Παναιτίου, ἐν τούτοις ἤρθε εἰς ῥήξιν μὲ τὸν στωικισμόν ὡς μαρτυρεῖ ὁ Γαληνός εἰς τὸ Περὶ τῶν Ἱπποκράτους καὶ Πλάτωνος δογμάτων. Ὁ Ποσειδώνιος ἐστράφη πρὸς τὴν πλατωνικὴν καὶ κατόπιν πρὸς τὴν ἀριστοτελείαν φιλοσοφίαν, τῆς ὁποίας καὶ παρέμεινε ἐκφραστὴς ἕως τὸν θάνατόν του. Ὁ -χαρακτηριζόμενος ὡς στωικὸς- Στράβων, ἀσκεῖ κριτικὴν κατὰ τοῦ Ποσειδωνίου χαρακτηρίζοντάς τον ὡς ἀριστοτελικὸν καὶ αἰτιοκράτην: πολὺ γάρ ἐστι τὸ αἰτιολογικὸν παρὰ αὐτῷ καὶ τὸ Ἀριστοτελίζον, ὅπερ ἐκκλίνουσιν οἱ ἡμέτεροι διὰ τὴν ἐπίκρυψιν τῶν αἰτιῶν - "στὸ ἔργο του πλεονάζει ἡ αἰτοκρατία καὶ τὰ ἀριστοτελίζοντα στοιχεῖα, πράγματα ποὺ ἐμεῖς ἀπορρίπτουμε ἐπειδή θεωροῦμε τὶς αἰτίες κρυμμένες". Ὁ Ποσειδώνιος διαφοροποιεῖται ἐντελῶς ἀπὸ τοὺς στωικούς καὶ ἀπὸ τὸν Παναίτιον, ἐνῶ ἤσκησε ἔντονην κριτικὴν κατὰ τῶν δοξασιῶν τοῦ Χρυσίππου καὶ τοῦ Κλεάνθους ὡς παραδίδει ὁ Γαληνός:

-Διὰ τὴν περὶ Ψυχῆς θεωρίαν του περὶ Ψυχῆς, ὁ Ποσειδώνιος προτιμᾷ τὴν τριμερήν ψυχολογίαν τοῦ Πλάτωνος, μὲ σαφὴν διάκρισιν μεταξὺ τῶν ἀλόγων καὶ ἐλλόγων λειτουργιῶν, καὶ ὄχι τὴν ἐνιαίαν ἀντίληψιν τοῦ Χρυσίππου.
-Ἁποστασιοποιούμενος ἀπὸ τὸν Παναίτιον, ὁ Ποσειδώνιος ὑπερασπίζεται τὴν μαντικὴν, τὴν ἀστρολογίαν, τὴν ἰκανότητα τῆς ψυχῆς νὰ συλλαμβάνῃ, τῇ διαρκείᾳ ὕπνου ἢ ἐκστάσεως ἢ πρὸ τοῦ θανάτου, ἀνώτερα νοήματα καὶ νὰ προφητεύῃ - ἀπόψεις σαφῶς πλατωνικὰς.
-Προσανατολίζεται εἰς τὴν γνώσιν τῶν θείων πραγμάτων στρεφόμενος εἰς τὸν Πλάτωνα καὶ τὸν Πυθαγόρα, καὶ ὄχι εἰς τὸν ἠθικὸν ἀνθρωποκεντρισμόν τῶν στωικῶν.
-Διὰ νὰ ἀναιρέσῃ τὸν ἀθεϊσμόν τῶν ἐπικουρείων, ποὺ στηρίζεται εἰς περὶ φύσεως φιλοσοφίας, στρέφεται πρὸς τὴν ἐπιστήμην τῶν ἀκαδημαϊκῶν καὶ τῶν ἀλεξανδρινῶν, μὲ ἔμφασιν εἰς τὴν τοῦ Ἀριστοτέλους ἐπιστήμην, συνδέοντας τὰ μαθηματικὰ, τὴν ἀστρονομίαν, τὴν φιλοσοφίαν καὶ τὴν φυσικὴν ἐπιστήμην - κάτι ποὺ δὲν εἶχε ἐπαναληφθεῖ ἀπὸ τὴν ἐποχήν τοῦ Θεοφράστου.

Διατὶ χαρακτηρίσθη τὸ ἔργον τοῦ Κλεομήδους ἐκ τινῶν 'ἀδιάφορον' καὶ 'μέτριον';

Ὁ Neugebauer ἦταν αὐτὸς ποὺ ἀπέδωσε τέτοιους χαρακτηρισμούς τῷ ἔργῳ τοῦ Κλεομήδους, ἰσχυριζόμενος ὅτι περιέχει σφάλματα. Δυστυχῶς πολλοὶ μεταγενέστεροι ἀκαδημαϊκοὶ ἀπλῶς ἀντέγραψαν τὸν χαρακτηρισμόν καὶ τὸν ἀνατύπωσαν μᾶλλον μηχανικά, δίχως ἐπαναξιολόγησιν. Ὅμως  ἤταν ὁ ἴδιος ὁ Neugebauer, ὅπως εἴδαμε, ποὺ ἔσφαλε εἰς τὰς ἐκτιμήσεις του. Τὸ ἔργον τοῦ Κλεομήδους περιλαμβάνει πηγάς διαφορετικῶν ἐποχῶν, ὁπότε καὶ ὁ βαθμός ἀκριβείας τῶν παρατηρήσεων ἢ στοιχείων θὰ διαφέρει. Ἐπιπλέον ὁ Κλεομήδης εἶναι ἀκριβής εἰς τὰ ὅσα γράφει περί σεληνιακῶν ἐκλείψεων καὶ περὶ σφαιρικότητος τῆς Γῆς, ἐνῶ ἀναφέρει σαφῶς ὅτι τὸ ἀπόλυτον μέγεθος πολλῶν ἀστέρων μπορεῖ νὰ ὑπερβαίνῃ αὐτὸ τοῦ Ἡλίου (συμπέρασμα ἐκπληκτικόν διὰ τὰ δεδομένα τῆς ἐποχῆς) καὶ ὅτι ἡ Γῆ θὰ φαινόταν ὡς μικροσκοπικὸς ἀστήρ ἀπὸ τὴν ἐπιφάνειαν τοῦ Ἡλίου. Ἀλλὰ καὶ ἡ ποιότητα τοῦ ἔργου εἶναι τέτοια, ποὺ τοῦ δίδει μεγάλην ἀξίαν:

Περιέχει τὴν ἀρχαιοτέραν σαφῶς διατυπωμένην δήλωσιν περὶ τῆς ἐξηγήσεως τῆς φαινομένης ἀποστάσεως τοῦ Ἡλίου καὶ τῆς Σελήνης ὡς ὀπτικὴν ἐντύπωσιν καὶ ὑποστήριξε ὅτι ὁ Ἥλιος φαίνεται πιὸ μακρινὸς πλησίον τοῦ ὁρίζοντος παρὰ πλησίον τοῦ μεσουρανήματος. Ἀπέδωσε τὴν ὀπτικὴν ἐντύπωσιν τῆς σμικρύνσεως ἢ μεγενθύσεως τοῦ Ἡλίου εἰς δύο αἴτια:
α. λόγῳ τῆς διαθλάσεως ποὺ προκαλεῖ ἡ ἀτμόσφαιρα, παρομοίως μὲ τὴν γωνιακὴν μεγέθυνσιν ὅταν βλέπουμε ἀντικείμενον ἐντὸς ὕδατος
β. ὡς γραμμικὴ μεγέθυνσις λόγῳ τῆς αὐξημένης φαινομένης ἀποστάσεως ἐντός ὑγρῆς ἀτμόσφαιρας. Ὁ Κλεομήδης ἀναφέρει ὅτι πρόκειται διὰ ἑρμηνείαν τοῦ Ποσειδωνίου. Εἶναι ἡ πρώτη ἀρχαία πηγή ποὺ προτείνει τὴν φαινόμενην ἀπόστασιν ὡς τὴν αἰτίαν τοῦ ὀπτικοῦ αὐτοῦ φαινομένου. Αἱ ἐρμηνείαι του παραμένουν ἐπὶ τοῦ γεωμετρικοῦ πεδίου καὶ δὲν ἐξετάζει τοὺς αἰσθητηριακοὺς μηχανισμούς.

Τὸ ἔργον τοῦ Κλεομήδους εἶναι ἐπίσης ἡ μόνη ἀρχαία πηγή ποὺ περιγράφει τὰ περὶ τῆς μεθόδου μετρήσεως τῆς περιφερείας τῆς Γῆς ἀπὸ τὸν Ἐρατοσθένην. Ἄν καὶ κάποιοι μελετηγές ἐξέφρασαν ἀμφιβολίες διὰ τὸ ἐὰν συνἐβη ὄντως, οἱ περισσότεροι μαθηματικοὶ ἀποδέχονται τὴν περιγραφήν ὡς λογικήν. Ἀκόμη παρέχει πολλὰ στοιχεῖα περὶ τῶν διαφόρων γεωγραφικῶν περιοχῶν καὶ ἐθνῶν τῆς Εὐρώπης καὶ ἠσχολήθη μὲ τὸν προσδιορισμόν τῆς θέσεως τῆς Θούλης. Τέλος τὸ ἔργον του, ὁμοῦ μετὰ τοῦ Γεμίνου, παρέχουν στοιχεῖα περί τοῦ ἀστρονομικοῦ ὑποβάθρου σημαντικῶν ἀστρολογικῶν ἐννοιῶν καὶ ὅρων τῆς -ἀναπτυσσόμενης τότε- ἑλληνιστικῆς ἀστρολογίας.