ΚΛΕΟΜΗΔΗΣ, ΚΥΚΛΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΕΩΡΩΝ Α′

 

ΚΥΚΛΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΕΩΡΩΝ, ΒΙΒΛΙΟΝ Α′

ἑλληνικὸ πρωτότυπον ἐκ τοῦ TLG (Τhesaurus Lingua Graeca)

Βιογραφία Κλεομήδους

❧ 
 

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

 

α. Περὶ τοῦ κόσμου καὶ τοῦ ἔξω αὐτοῦ κενοῦ, καὶ ὅτι τὸ μέσον τοῦ κόσμου ἅμα καὶ κάτω ἐστίν

     Τοῦ κόσμου πολλαχῶς λεγομένου ὁ νῦν ἡμῖν λόγος ἐνεστηκὼς περὶ τοῦ κατὰ τὴν διακόσμησίν ἐστιν, ὃν ὁρίζονται οὕτω. Κόσμος ἐστὶ σύστημα ἐξ οὐρανοῦ καὶ γῆς καὶ τῶν ἐν τούτοις φύσεων. Οὗτος δὲ πάντα μὲν τὰ σώματα ἐμπεριέχει, οὐδενὸς ἁπλῶς ἐκτὸς αὐτοῦ ὑπάρχοντος, ὡς ἐν ἑτέροις δείκνυται· οὐ μὴν ἄπειρός γε, ἀλλὰ πεπερασμένος ἐστίν, ὡς τοῦτο δῆλον ἐκ τοῦ ὑπὸ φύσεως αὐτὸν διοικεῖσθαι. Ἀπείρου μὲν γὰρ οὐδενὸς φύσιν εἶναι δυνατόν· δεῖ γὰρ κατακρατεῖν τὴν φύσιν, οὗτινός ἐστιν· ὅτι δὲ φύσιν ἔχει τὴν διοικοῦσαν αὐτόν, γνώριμον πρῶτον μὲν ἐκ τῆς τάξεως τῶν ἐν αὐτῷ μερῶν, ἔπειτα ἐκ τῆς τῶν γινομένων τάξεως, τρίτον ἐκ τῆς συμπαθείας τῶν ἐν αὐτῷ μερῶν πρὸς ἄλληλα, τέταρτον ἐκ τοῦ ἕκαστα πρός τι πεποιῆσθαι, καὶ λοιπὸν ἐκ τοῦ πάντα μεγαλωφελεστάτας παρέχεσθαι τὰς χρείας· ἅπερ ἴδια καὶ τῶν ἐπὶ μέρους φύσεών ἐστιν. Ὥστε φύσιν ἔχων τὴν διοικοῦσαν αὐτόν, αὐτὸς μὲν πεπέρανται ἀναγκαίως· τὸ δὲ ἐκτὸς αὐτοῦ κενόν ἐστιν ἀπὸ παντὸς μέρους εἰς ἄπειρον διῆκον· τούτου δὲ τὸ μὲν ὑπὸ σώματος κατεχόμενον τόπος καλεῖται, τὸ δὲ μὴ κατεχόμενον κενὸν ἂν εἴη.

     Ὅτι δὲ ἔστι κενόν, διὰ βραχέων ὑπομνήσομεν. Πᾶν σῶμα ἔν τινι εἶναι ἀναγκαῖον. Τοῦτο δὲ ἐν ᾧ ἐστι, τοῦ κατέχοντος αὐτὸ καὶ πεπληρωκότος ἕτερον εἶναι δεῖ, ἀσώματον ὂν καὶ οἷον ἀναφές. Τὴν οὖν τοιαύτην ὑπόστασιν, οἵαν τ’ ἂν οὖσαν δέχεσθαι σῶμα καὶ κατέχεσθαι, κενὸν εἶναί φαμεν. Ὅτι δὲ ἔν τινι τοιούτῳ τὰ σώματά ἐστι, μάλιστα ἐπὶ τῶν ὑδάτων καὶ πάσης τῆς ὑγρᾶς οὐσίας πάρεστιν ὁρᾶν. Ὁπόταν γὰρ ἐκ σκεύους ὑγρὸν ἔχοντος καὶ στερεόν τι ἐν αὐτῷ σῶμα ἄρωμεν τὸ στερεόν, συμπίπτει τὸ ὕδωρ ἐπὶ τὸν τοῦ ἐξηρμένου τόπον, καὶ οὐκέτι ἡ αὐτὴ ἔξαρσις αὐτοῦ φαίνεται, ἀλλὰ τοσούτῳ ἐλάττων, ὅσον τὸ τοῦ ἐξαρθέντος μέγεθος ἦν. Καὶ πάλιν, ἂν εἰς πεπληρωμένον ὑγροῦ σκεῦος στερεόν τι ἐμβληθῇ, τοσοῦτον ὑπερχεῖται τοῦ ὑγροῦ, ὅσος ἐστὶν ὁ τοῦ ἐμβληθέντος στερεοῦ ὄγκος, οὐκ ἂν τούτου συμβαίνοντος, εἰ μὴ ἔν τινι τὸ ὑγρὸν ὑπῆρχε πεπληρωμένῳ ὑπ’ αὐτοῦ καὶ οἵῳ τε ὄντι ὑπὸ σώματος κατέχεσθαι. Τὸ δὲ ὅμοιον καὶ ἐπὶ τοῦ ἀέρος γίνεσθαι ὑποληπτέον. Καὶ γὰρ οὗτος ἐξωθεῖται ἐκ τοῦ κατεχομένου ὑπ’ αὐτοῦ τόπου, ὁπόταν στερεόν τι καταλαμβάνῃ αὐτόν. Ὅταν γοῦν εἴς τι σκεῦος ἐγχέωμέν τι, ἀντιλαμβανόμεθα ἐξιόντος τοῦ ἐν αὐτῷ πνεύματος, καὶ μάλιστα, ὁπόταν στενὸν ἔχῃ τὸ στόμα.

     Καὶ μὴν καὶ τὸν κόσμον αὐτὸν δυνάμεθα ἐπινοῆσαι κινούμενον ἐκ τοῦ τόπου, ὃν νῦν τυγχάνει κατειληφώς. Ταύτῃ δὲ αὐτοῦ τῇ μεταβάσει συνεπινοήσομεν τόν τε ἀπολειφθέντα τόπον κενὸν ὄντα, καὶ εἰς ὃν μετέστη, κατειλημμένον καὶ κατεχόμενον ὑπ’ αὐτοῦ· οὗτος δ' ἂν εἴη κενὸν πεπληρωμένον. Εἰ δὲ καὶ εἰς πῦρ ἀναλύεται ἡ πᾶσα οὐσία, ὡς τοῖς χαριεστάτοις τῶν φυσικῶν δοκεῖ, ἀνάγκη πλέον ἢ μυριοπλασίονα τόπον αὐτὴν καταλαμβάνειν, ὥσπερ καὶ τὰ εἰς ἀτμὸν ἐκθυμιώμενα τῶν στερεῶν σωμάτων. Ὁ τοίνυν ἐν τῇ ἐκπυρώσει ὑπὸ τῆς οὐσίας χεομένης καταλαμβανόμενος τόπος νῦν κενός ἐστιν, οὐδενός γε σώματος αὐτὸν πεπληρωκότος. Εἰ δὲ φήσει τις, μὴ γίνεσθαι ἐκπύρωσιν, οὐδὲν πρὸς τὸ μὴ εἶναι κενὸν ἐναντιοῦται τὸ τοιοῦτον. Καὶ γὰρ εἰ μόνον ἐπινοήσαιμεν χεομένην τὴν οὐσίαν καὶ ἐπὶ πλέον ἐκτεινομένην, οὐθενὸς αὐτῇ πρὸς τὴν τοιαύτην ἔκτασιν ἐμποδὼν γενέσθαι δυναμένου, αὐτὸ τοῦτο, εἰς ὃ τῇ ἐπινοίᾳ χωροίη κατὰ τὴν ἔκτασιν, κενὸν ἂν εἴη· ὥσπερ ἀμέλει καὶ τὸ νῦν κατεχόμενον ὑπ’ αὐτῆς κενόν ἐστι πεπληρωμένον.

     Ὅθεν οἱ λέγοντες ἔξω τοῦ κόσμου μηδὲν εἶναι φλυαροῦσιν. Αὐτὸ γὰρ τοῦτο, ὃ μηθὲν καλοῦσιν, οὐδήπου χεομένῃ τῇ οὐσίᾳ ἐμποδὼν δύναται στῆναι· ὥστε ἐπιλήψεταί τινος χεομένη ἡ οὐσία, καὶ τὸ ἑκάστοτε κατὰ τὴν φύσιν ἐπιλαμβανόμενον ὑπ’ αὐτῆς πληρωθήσεται ὑπὸ τοῦ ἐπιλαμβάνοντος καὶ γενήσεται τόπος αὐτοῦ, ὅπερ ἐστὶ κενὸν ὑπὸ σώματος κατεχόμενον καὶ πεπληρωμένον. Τοῦτο οὖν, πάλιν συστελλομένης τῆς οὐσίας καὶ εἰς ἐλάττονα ὄγκον συναγομένης, κενὸν γενήσεται. Ὥσπερ τοίνυν ἔστι τι τὸ σῶμα δεξάμενον, οὕτω καὶ τὸ οἷόν τε δέξασθαι σῶμα. Τοῦτο δ' ὅπερ καὶ πληρωθῆναι καὶ ἀπολειφθῆναι ὑπὸ σώματος οἷόν τε, κενόν ἐστιν. Ἀναγκαῖον τοίνυν εἶναί τινα ὑπόστασιν κενοῦ. Ἔστι δὲ ἁπλουστάτη αὐτοῦ ἡ ἐπίνοια, ἀσωμάτου τε καὶ ἀναφοῦς ὄντος, καὶ οὔτε σχῆμα ἔχοντος οὔτε σχηματιζομένου, καὶ οὔτε τι πάσχοντος οὔτε ποιοῦντος, ἁπλῶς δὲ σῶμα δέχεσθαι οἵου τε ὄντος.

     Τοιοῦτον δὲ ὑπάρχον τὸ κενὸν ἐν μὲν κόσμῳ οὐδ’ ὅλως ἔστι. Δῆλον δὲ ἐκ τῶν φαινομένων. Εἰ γὰρ μὴ δι’ ὅλου συμφυὴς ὑπῆρχεν ἡ τῶν ὅλων οὐσία, οὔτ’ ἂν ὑπὸ φύσεως οἷόν τ’ ἦν συνέχεσθαι καὶ διοικεῖσθαι τὸν κόσμον, οὔτε τῶν μερῶν αὐτοῦ συμπάθειά τις ἂν ἦν πρὸς ἄλληλα, οὔτε, μὴ ὑφ’ ἑνὸς τόπου συνεχομένου αὐτοῦ καὶ τοῦ πνεύματος μὴ δι’ ὅλου ὄντος συμφυοῦς, οἷόν τ’ ἂν ἦν ἡμῖν ὁρᾶν ἢ ἀκούειν. Μεταξὺ γὰρ ὄντων κενωμάτων ἐνεποδίζοντο ἂν ὑπ’ αὐτῶν αἱ αἰσθήσεις. Τά τε στενόστομα τῶν σκευῶν περιτρεπόμενα ἐν τοῖς ὕδασιν ἐνεπίμπλατο ἄν, διὰ τῶν κενωμάτων τοῦ ὕδατος παρεμπίπτοντος. Νυνὶ δὲ οὐ γίνεται τοῦτο διὰ τὸ πλήρη εἶναι ἀέρος αὐτά, καὶ τοῦτον μὴ δύνασθαι ἐκθλιβῆναι διὰ τὸ ὑπὸ τοῦ ὕδατος περιέχεσθαι τὰ στόματα αὐτῶν. Ἔστι δὲ μυρία ἕτερα, δι’ ὧν τοῦτο δείκνυται, περὶ ὧν νῦν λέγειν οὐκ ἀναγκαῖον. Ἐν μὲν οὖν κόσμῳ κενὸν εἶναι ἀδύνατον.

     Ἀριστοτέλης δὲ καὶ οἱ ἀπὸ τῆς αἱρέσεως οὐδ’ ἔξω τοῦ κόσμου κενὸν ἀπολείπουσι. Δεῖ γάρ, φασίν, τὸ κενὸν ἀγγεῖον εἶναι σώματος· ἔξω δὲ τοῦ κόσμου σῶμα οὐδὲν ἔστιν, ὥστε οὐδὲ κενόν. Τοῦτο δ’ ἐστὶν εὔηθες καὶ ὁμοιότατον ὡς εἴ τις λέγοι, ἐπεὶ ἐν τοῖς ξηροῖς καὶ ἀνύδροις τῶν τόπων ὕδωρ εἶναι οὐχ οἷόν τε, ἀδύνατον εἶναι καὶ σκεῦος ὕδωρ δέξασθαι δυνάμενον. Εἰδέναι οὖν χρή, ὅτι ἀγγεῖον σώματος διχῶς λέγεται, τὸ μὲν ἔχον σῶμα καὶ πεπληρωμένον ὑπ’ αὐτοῦ, τὸ δ’ οἷόν τε δέξασθαι σῶμα. Ἀλλά, φασίν, εἰ ἦν ἔξω τοῦ κόσμου κενόν, ἐφέρετο ἂν δι' αὐτοῦ ὁ κόσμος, οὐδὲν ἔχων τὸ συνέχειν τε καὶ ὑπερείδειν αὐτὸν δυνάμενον. Φήσομεν δέ, ὅτι ἀδύνατον αὐτῷ φέρεσθαι διὰ τοῦ κενοῦ· νένευκε γὰρ ἐπὶ τὸ ἑαυτοῦ μέσον καὶ τοῦτο ἔχει κάτω, ὅπου νένευκεν. Εἰ γὰρ μὴ τὸ αὐτὸ μέσον εἶχεν ὁ κόσμος καὶ κάτω, ἐφέρετο ἂν ὁ κόσμος κάτω διὰ τοῦ κενοῦ, ὡς δειχθήσεται ἐν τῷ λόγῳ τῷ περὶ τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς.

     Λέγεται κἀκεῖνο ὑπ’ αὐτῶν, ὡς εἰ ἦν ἔξω τοῦ κόσμου κενόν, χεομένη δι’ αὐτοῦ ἡ οὐσία ἐπ’ ἄπειρον διεσκεδάσθη ἂν καὶ διεσκορπίσθη. Ἀλλὰ φήσομεν, ὡς μηδὲ τοῦτο δύναται παθεῖν· ἕξιν γὰρ ἔχει τὴν συνέχουσαν αὐτὴν καὶ συντηροῦσαν. Καὶ τὸ μὲν περιέχον αὐτὴν κενὸν οὐδὲν ποιεῖ· αὐτὴ δ’ ὑπερβαλλούσῃ δυνάμει χρωμένη συντηρεῖ ἑαυτήν, συστελλομένη τε καὶ πάλιν χεομένη ἐν αὐτῷ κατὰ τὰς φυσικὰς αὐτῆς μεταβολάς, ἄλλοτε μὲν εἰς πῦρ χεομένη, ἄλλοτε δὲ καὶ ἐπὶ κοσμογονίαν ὁρμῶσα.

     Εὔηθες δὲ καὶ τὸ λέγειν αὐτούς, ὅτι, εἴπερ ἔξω τοῦ κόσμου κενὸν ἔστι, τοῦτο ἄπειρον εἶναι δεήσει· εἰ δὲ ἄπειρόν ἐστι τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενόν, καὶ σῶμα ἄπειρον εἶναι δεήσει. Οὐ γὰρ ἀκολουθεῖ τῇ τοῦ κενοῦ ἀπειρίᾳ καὶ σῶμα ἄπειρον εἶναι. Ἡ μὲν γὰρ τοῦ κενοῦ ἐπίνοια οὐδαμοῦ καταλήγει· ἐν δὲ τῇ τοῦ σώματος ἐπινοίᾳ εὐθὺς καὶ τὸ πεπερασμένον περιέχεται. Καὶ οὐδὲ δύναται ἕξεως ἀπείρου εἶναι. Πῶς γὰρ ἂν δύναιτό τι ἄπειρον ὂν ὑπό τινος ἔχεσθαι; Λέγεται δὲ καὶ ἕτερά τινα ὑπ’ αὐτῶν ὅμοια.

     Ὅτι δὲ ἔξω τοῦ κόσμου κενὸν εἶναι ἀναγκαῖον, γνώριμον διὰ τῶν προαποδεδειγμένων· ὅτι δὲ τοῦτο ἀπὸ παντὸς μέρους αὐτοῦ εἰς ἄπειρον διήκειν ἀναγκαιότατόν ἐστι, διὰ τούτων ἂν καταμάθοιμεν. Πᾶν τὸ πεπερασμένον εἰς ἑτερογενὲς περατοῦται [καὶ ὅ ἐστιν ἕτερον τοῦ πεπερασμένου]. Οἷον εὐθὺς ἐν τοῖς ὅλοις ὁ ἀὴρ περατούμενος εἰς ἑτερογενῆ καταλήγει, τόν τε αἰθέρα καὶ τὸ ὕδωρ· καὶ ὁμοίως ὁ αἰθὴρ εἴς τε τὸν ἀέρα [καὶ τὸν οὐρανόν, καὶ ὁ οὐρανὸς εἴς τε τὸν αἰθέρα] καὶ τὸ κενόν, καὶ τὸ ὕδωρ εἴς τε τὴν γῆν καὶ τὸν ἀέρα, καὶ ἡ γῆ εἰς τὸ ὕδωρ καὶ τὸν ἀέρα. Καὶ ὁμοίως τὰ ἡμέτερα σώματα εἰς ἑτερογενὲς περατοῦται, τὴν ἐπιφάνειαν, οὖσαν ἀσώματον. Ἀναγκαῖον τοίνυν καί, εἰ τὸ περιέχον τὸν κόσμον κενὸν περατοῦται, ἀλλὰ μὴ ἄπειρόν ἐστιν, εἰς ἑτερογενὲς καταλήγειν αὐτό.

     Οὐδὲν δὲ ἔνεστιν ἑτερογενὲς ἐπινοῆσαι τοῦ κενοῦ, εἰς ὃ καταλήγει· ἄπειρον ἄρα ἐστίν. Εἰ γὰρ καὶ ἐπινοήσαιμέν τι ἑτερογενὲς τοῦ κενοῦ, εἰς ὃ περατωθήσεται, δεήσει τοῦτο πεπληρωμένον εἶναι, καὶ τὸ πεπληρωκὸς γενήσεται σῶμα. Καὶ οὕτως ἔξω τοῦ κόσμου σῶμα εἶναι δεήσει· ὅπερ ὁ φυσικὸς οὐχ ὑπαγορεύει λόγος, πάντων γε σωμάτων ὑπὸ τοῦ κόσμου περιεχομένων. Ἀφ’ ὧν γνώριμον, ὡς οὐκ ἐνδέχεταί που περατοῦσθαι τὸ ἔξω κενόν· ἄπειρον ἄρα ἐστίν. Καὶ μὴν ὥσπερ πᾶν τὸ πεπερασμένον ὑπό τινος περιεχόμενον ὑπονοεῖται, εἰ δὲ μή, οὐδ’ ἂν εἴη πεπερασμένον, οὕτω καί, εἰ τὸ κενὸν πεπέρανται, ὑπό τινος αὐτὸ περιέχεσθαι ἀναγκαῖον. Τί ἂν οὖν εἴη τοῦτο; Σῶμα; Οὐ δύναται· ἐπεὶ μηδὲν ἔξω τοῦ κόσμου σῶμα. Εἰ δὲ καὶ εἴη τι, πάλιν τοῦτο πεπερασμένον ὑπὸ κενοῦ περιέχεσθαι δεήσει. Καὶ τοῦτο πάλιν τὸ κενόν, εἰ μὴ ἔσται ἄπειρον, ὑπὸ ἑτέρου σώματος ἂν περιέχοιτο· ὅπερ καὶ αὐτὸ πάλιν ὑπὸ ἑτέρου κενοῦ περιέχοιτο ἄν, καὶ αὐτό γε πέρατα ἔχειν ὀφεῖλον. Καὶ τοῦτο μέχρις ἀπείρου. Καὶ οὕτω σώματα γενήσεται καὶ κατὰ πλῆθος καὶ κατὰ μέγεθος ἄπειρα· ὧν οὐδέν ἐστι δυνατόν. Ὥστε εἰ πεπέρανται τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενὸν καὶ πάντως ὑπό τινος περιέχεται, ὑπὸ σώματος δὲ οὐ περιέχεται, ὑπὸ ἀσωμάτου ἂν περιέχοιτο. Τί ἂν οὖν εἴη τοῦτο; Χρόνος; Ἐπιφάνεια; Λεκτέον ἕτερόν τι τῶν παραπλησίων; Ἀλλ’ οὐδ’ εὔλογον ὑπό τινος τούτων περιέχεσθαι τὸ κενόν. Δεήσει τοίνυν ἄλλο κενὸν εἶναι τὸ περιέχον αὐτό· καὶ τοῦτο ὑφ’ ἑτέρου περιέχεσθαι δεήσει, οὐκ ὂν ἄπειρον· καὶ τοῦτο ὑφ’ ἑτέρου μέχρις ἀπείρου. Καὶ οὕτω μὴ θέλοντες ἄπειρον ἀπολιπεῖν τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενόν, εἰς ἀνάγκην περιστησόμεθα τοῦ ἀπείρους ἑτερότητας ὑπολαβεῖν κενῶν· ὅπερ ἐσχάτης ἀτοπίας ἐχόμενόν ἐστιν. Ἀναγκαῖον τοίνυν ὁμολογεῖν ἡμᾶς, ἄπειρον εἶναι τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενόν.

     Ἄπειρον τοίνυν ἅμα καὶ ἀσώματον ὄν, οὔτε ἄνω τι ἂν ἔχοι οὔτε κάτω, οὔτε ἔμπροσθεν οὔτε ὄπισθεν, οὔτε ἐκ δεξιῶν οὔτε ἐξ εὐωνύμων οὔτε μέσον· αὗται γὰρ αἱ σχέσεις ἑπτὰ οὖσαι περὶ σώματα θεωροῦνται. Ὥστε περὶ μὲν τὸ κενὸν οὐδεμία αὐτῶν ὑπάρχει, αὐτὸς δὲ ὁ κόσμος, σῶμα ὤν, ἔχει τι καὶ ἄνω καὶ κάτω, καὶ τὰς λοιπὰς σχέσεις ἀναγκαίως. Ἐμπρόσθια μὲν οὖν τὰ πρὸς τῇ δύσει φασὶν εἶναι αὐτοῦ, ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ δύσιν ἔχει τὴν ὁρμήν, ὀπίσθια δὲ τὰ πρὸς τῇ ἀνατολῇ· ἀπὸ τούτων γὰρ ἐπὶ τὰ ἔμπροσθεν πρόεισιν. Ὅθεν δεξιὰ μὲν αὐτοῦ τὰ πρὸς ἄρκτον, εὐώνυμα δὲ τὰ πρὸς μεσημβρίαν γενήσεται. Καὶ αὗται μὲν αἱ σχέσεις αὐτοῦ οὐδὲν ἔχουσιν ἀσαφές. Αἱ δὲ λοιπαὶ σχέσεις πολλὴν παρέσχον ταραχὴν τοῖς παλαιοτέροις τῶν φυσικῶν, καὶ πλεῖστα γέγονε κατὰ τὸν τόπον διαπτώματα, οὐ δυνηθέντων ἐπιστῆσαι, ὅτι ἐν τῷ κόσμῳ, σφαιρικῷ τὸ σχῆμα ὄντι, κάτω μὲν ἀπὸ παντὸς μέρους αὐτοῦ τὸ μεσαίτατον εἶναι ἀναγκαῖον, ἄνω δὲ τὸ ἀπὸ παντὸς τοῦ μέσου ἐπὶ τὰ πέρατα καὶ τὴν ἐπιφάνειαν αὐτὴν τῆς σφαίρας διῆκον, συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων ἐν ταὐτῷ, καὶ τοῦ αὐτοῦ μέσου τε καὶ κάτω ὑπάρχοντος, ἐπὶ μὲν τῶν ἀπομεμηκυσμένων κατὰ τὸ σχῆμα σωμάτων διισταμένων τούτων, ἐπὶ δὲ τῶν σφαιρικῶν οὐδαμῶς, ἀλλὰ συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων. Νεύειν γὰρ ἀναγκαῖον ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας ἐπὶ τὸ ἑαυτῶν μέσον ταῖς σφαιρικαῖς τῶν ἕξεων, καὶ οὕτω κάτω αὐτὰς ἔχειν ταῦτα, εἰς ἃ νενεύκασι. Ταὐτὸν οὖν καὶ τῷ κόσμῳ συμβέβηκε, σφαιρικῷ κατὰ τὸ σχῆμα ὄντι· καὶ τὸ αὐτὸ γίνεται κάτω καὶ μέσον αὐτοῦ, εἰς ταὐτὸν τῶν σχέσεων τούτων συμπιπτουσῶν ἐν αὐτῷ. Τοῦτο δὲ προηγουμένως μὲν ἐπιδειχθήσεται ἐν τῷ περὶ τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς λόγῳ· νῦν δ’ ἀπ’ αὐτῶν τῶν κατὰ τὴν αἴσθησιν φανταζομένων ἡμῖν ἁπλούστερον ἐπιδείξομεν.

     Πάντες τοίνυν σαφῶς ὁρῶμεν, ἐν ᾧ ἂν κλίματι ὦμεν τῆς γῆς, ὑπερκείμενον τῆς κορυφῆς ἡμῶν τὸν οὐρανόν· τὰ δὲ κύκλῳ αὐτοῦ πάντα ἡμῖν ἀποκεκλιμένα φαντάζεται. Ἔπειτα προϊοῦσιν ἐφ’ ὁποῖα δηποτοῦν τῶν κλιμάτων τῆς γῆς τὰ τέως ἐν ἀποκλίσει φανταζόμενα κατὰ κορυφὴν γίνεται ἡμῶν, οὐκ ἂν τούτου συμβαίνοντος, εἰ μὴ ἀπὸ παντὸς μέρους ὑπερέκειτο τῆς γῆς ὁ οὐρανός, καὶ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον τοῦ κόσμου κάτω ἦν, τὸ δὲ ἀπὸ τούτου ὡς ἐπὶ τὸν οὐρανὸν διῆκον ἄνω. Καὶ ὁπόταν πέλαγος πλέωμεν, ἐν ᾧ οὐχ ὁρᾶται ἡ γῆ, κύκλῳ κατὰ τὸν ὁρίζοντα φαντάζεται ἡμῖν ὁ οὐρανὸς ψαύων τοῦ ὕδατος. Ἐπὰν δὲ παραγενώμεθα εἰς τὸν τόπον τοῦτον, ἔνθα ψαύων τῆς θαλάττης ὁ οὐρανὸς ἡμῖν φαντάζεται, πάλιν ὑπερκείμενος ὁρᾶται. Καὶ προϊόντων ἑκάστοτε κατὰ τὸν πλοῦν τοῦτο συμβαίνει. Ὥστε καὶ εἰ οἷόν τε ἦν κύκλῳ πᾶσαν ἐκπεριπλεῦσαι ἢ ἄλλως περιελθεῖν τὴν γῆν, μηθενὸς αὐτῆς ἀοικήτου ὄντος, κατεμάθομεν ἂν σαφῶς, ὅτι παντὸς αὐτῆς μέρους ὑπέρκειται ὁ οὐρανός. Καὶ οὕτω τὸ μέσον τοῦ κόσμου ἅμα καὶ κάτω καὶ μέσον ἐστίν. Ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἡ διδασκαλία τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς τῶν βαρέων σωμάτων μᾶλλον παραστήσει.

β. Περὶ τῶν κύκλων τοῦ οὐρανοῦ καὶ τῶν τῆς γῆς μερῶν καὶ οἰκήσεων

     Γράφονται δὲ ἐν τῷ οὐρανῷ κύκλοι παράλληλοι πέντε, εἷς μὲν ὁ εἰς δύο ἴσα τέμνων τὸν οὐρανόν, ὃν καλοῦμεν ἰσημερινόν, τούτου δὲ ἑκατέρωθεν δύο, αὐτοῦ μὲν μείονες, ἴσοι δ’ ἀλλήλοις· καλοῦνται δὲ τροπικοί, ἐπεὶ διὰ τῶν τροπικῶν τοῦ ἡλίου σημείων γράφομεν αὐτούς. Καθ’ ἑκάτερον δὲ τούτων πάλιν ἕτεροι γράφονται δύο, ὧν ὁ μὲν βόρειος καλεῖται ἀρκτικός, ὁ δὲ ἐναντίος αὐτῷ ἀνταρκτικός. Οὗτοι δὲ κατὰ τὰς τῶν κλιμάτων διαφορὰς ἄλλοι παρ’ ἄλλοις εἰσί, μείζους καὶ ἐλάττους γινόμενοι καὶ τέλεον ἀφανιζόμενοι. Καὶ δεῖ, ἔνθα μὴ ἀφανίζονται, τὸν μὲν ἀόρατον αὐτῶν εἶναι, τὸν δ’ ἀειφανῆ. Τούτοις τοίνυν τοῖς διαστήμασι τοῦ οὐρανοῦ, ἃ τοῖς προειρημένοις διίσταται κύκλοις, ὑπόκειται μέρη τῆς γῆς πέντε, ἓν μὲν τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τοῦ ἀρκτικοῦ, ἕτερον δὲ τὸ ὑποκείμενον τῷ διαστήματι τῷ μεταξὺ ἀρκτικοῦ καὶ θερινοῦ τροπικοῦ, τρίτον τὸ μεταξὺ τῶν δύο τροπικῶν, ὃ κατ’ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον ὑπερκείμενον ἔχει τὸν ἰσημερινόν, τέταρτον τὸ μέσον χειμερινοῦ τροπικοῦ καὶ ἀνταρκτικοῦ, καὶ τελευταῖον τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τοῦ ἀνταρκτικοῦ. Ταύτας τοίνυν τὰς μοίρας τῆς γῆς οἱ φυσικοὶ ζώνας καλοῦσι· καὶ ἑκατέραν μὲν τῶν ἄκρων ἀοίκητον ὑπὸ κρύους εἶναί φασι, τὴν δὲ μεσαιτάτην ὑπὸ φλογμοῦ· τὰς δὲ ταύτης ἑκατέρωθεν εὐκράτους εἶναι, ἐπειδὴ κέκραται αὐτῶν ἑκατέρα ὑπό τε τῆς διακεκαυμένης καὶ τῆς ἑκατέρᾳ αὐτῶν παρακειμένης κατεψυγμένης.

     Πάλιν οὖν τούτων τῶν εὐκράτων ἑκατέραν εἰς δύο διαιροῦντες κατά τε τὸ ὑπὲρ γῆς καὶ ὑπὸ γῆς δοκοῦν ἡμισφαίριον, τέσσαρας οἰκουμένας εἶναί φασιν, ὧν μίαν μὲν ἔχειν ἡμᾶς τοὺς ἱστορουμένους ἀνθρώπους, μίαν δὲ τοὺς καλουμένους περιοίκους, οἳ ἐν τῇ αὐτῇ εὐκράτῳ ὑπάρχοντες ἡμῖν τὸ δοκοῦν ὑπὸ γῆς οἰκοῦσι κλίμα, τρίτην δὲ τοὺς ἀντοίκους, τετάρτην δὲ τοὺς ἀντίποδας ἡμῖν, οἵτινες ἔχουσι μὲν τὴν ἀντεύκρατον, εἰσὶ δὲ αὐτῶν οἱ μὲν τὸ ὑπὲρ γῆς ἔχοντες κλίμα ἄντοικοι ἡμῶν, οὓς καὶ ἀντώμους καλοῦσιν, οἱ δὲ τὸ ὑπὸ γῆς ἀντίποδες. Πάντων γὰρ τῶν ἐπὶ γῆς βεβηκότων ἐπὶ τὸ κέντρον καὶ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον τῆς γῆς τὰ ἴχνη βλέπειν ἀναγκαῖον. Καὶ γὰρ αὐτῆς σφαιρικῷ τῷ σχήματι κεχρημένης κάτω τὸ μεσαίτατόν ἐστιν. Ὅθεν οὐχ οἱ περίοικοι ἡμῶν ἀντίποδες γίνονται, ἀλλ’ οἱ ἐν τῇ ἀντευκράτῳ τὸ ὑπὸ γῆς ἔχοντες κλίμα, οἱ κατὰ διάμετρον κείμενοι ἡμῶν· τὰ γὰρ τούτων ἴχνη ἀντικρὺ τῶν ἡμετέρων ἰχνῶν ἐστι. Τὰ δὲ τῶν ἡμετέρων περιοίκων οὐ πρὸς τὰ ἡμέτερα ἴχνη ὁρᾷ [ὀρθά], ἀλλὰ πρὸς τὰ τῶν ἀντοίκων, ὥστε πάλιν οὗτοι ἀντίποδες γίνονται ἀλλήλων· οἱ δὲ ἡμέτεροι ἀντίποδες ἄντοικοι γίνονται τῶν περιοίκων ἡμῶν, τῶν τοιούτων σχέσεων ὁμοίων γενομένων ταῖς τῶν φίλων καὶ ἀδελφῶν, ἀλλ’ οὐ ταῖς τῶν πατέρων καὶ παίδων, οὐδὲ ταῖς τῶν δούλων καὶ δεσποτῶν· ἀντιστρέφονται γὰρ ἐκεῖναι. Καὶ γὰρ τῶν ἡμετέρων περιοίκων καὶ ἡμεῖς περίοικοι γινόμεθα, καὶ τῶν ἀντιπόδων ἀντίποδες, καὶ ὁμοίως ἄντοικοι τῶν ἀντοίκων.

     Ἔστι δὲ ἡμῖν καὶ κοινά τινα πρὸς ἑκάστους αὐτῶν καὶ κεχωρισμένα. Πρὸς μὲν τοὺς περιοίκους κοινὰ ἡμῖν ἐστι, πρῶτον μὲν τὸ τὴν αὐτὴν οἰκεῖν εὔκρατον, ἔπειτα τὸ κατὰ ταὐτὸν ἔχειν χειμῶνα καὶ θέρος καὶ τὰς ἄλλας ὥρας καὶ αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν. Διαφέρομεν δὲ κατὰ τὰς ἡμέρας καὶ τὰς νύκτας. Παρ’ ἡμῖν γὰρ ἡμέρας οὔσης παρ’ ἐκείνοις νύκτα εἶναι δεῖ καὶ ἔμπαλιν, πλατύτερον τούτου λεγομένου· οὐ γὰρ ἀκριβεῖ λόγῳ, ὁπόταν καταδύηται παρ’ ἡμῖν ὁ ἥλιος, ἀρχὴν λαμβάνει τοῦ παρ’ ἐκείνοις ἀνίσχειν, ἐπεὶ οὕτως ἄν, μακρᾶς οὔσης παρ’ ἡμῖν τῆς ἡμέρας, ἡ νὺξ παρ’ ἐκείνοις μακρὰ ἐγίνετο, καὶ ἦν ἂν ἐνηλλαγμένα ἡμῖν τὰ τῶν ὡρῶν καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν. Νυνὶ δὲ σφαιρικὴν οὖσαν τὴν γῆν περιιὼν καὶ κυκλεύων ὁ ἥλιος, οἷς ἑκάστοτε ἐπιβάλλει τὰς ἀκτῖνας, ὑπερτιθέμενος κατὰ τὴν πορείαν τὰ κυρτώματα τῆς γῆς, ταῦτα λαμπρύνει τε καὶ φωτίζει. Ὅθεν ἔτι παρ’ ἡμῖν ὑπὲρ γῆς ὁρώμενος, ἐκείνοις ἀνίσχων φαίνεται ἀναγκαίως, σφαιρικήν γε τῷ σχήματι ὑπάρχουσαν περιερχόμενος τὴν γῆν καὶ κατὰ τὴν τῶν κυρτωμάτων ὑπέρθεσιν ἄλλοτε παρ’ ἄλλοις ἀνίσχων.

     Πρὸς δὲ τοὺς ἀντοίκους κοινὰ ἡμῖν ἐστιν, ἓν μὲν τὸ κἀκείνους καὶ ἡμᾶς τὸ ὑπὲρ γῆς ἔχειν ἡμισφαίριον, δεύτερον δὲ τὸ κατὰ ταὐτὸν ἔχειν ἡμᾶς τάς τε ἡμέρας καὶ τὰς νύκτας, καὶ τούτου πλατύτερον λεγομένου· παρ’ ἡμῖν γὰρ μεγίστης ἡμέρας οὔσης παρ’ ἐκείνοις ἐλαχίστη ἐστὶ καὶ ἔμπαλιν· ἐνήλλακται γὰρ ἡμῖν πρὸς αὐτοὺς τὰ κατὰ τὰς ὥρας καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν.

     Πρὸς δὲ τοὺς ἀντίποδας οὐδὲν ἡμῖν κοινόν ἐστιν, ἀλλὰ πάντα ἀντέστραπται. Καὶ γὰρ τὰ ὑπὸ γῆν ἀλλήλων ἔχομεν κλίματα, καὶ τὰ κατὰ τὰς ὥρας ἡμῖν ἔμπαλιν ἔχει, καὶ τὰ κατὰ τὰς ἡμέρας καὶ νύκτας καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν. Ὅτι δὲ εἶναι δεῖ καὶ περιοίκους καὶ ἀντίποδας καὶ ἀντοίκους, φυσιολογία διδάσκει, ἐπεὶ οὐδέν γε τούτων καθ’ ἱστορίαν λέγεται. Οὔτε γὰρ πρὸς τοὺς περιοίκους ἡμῖν πορεύεσθαι δυνατὸν διὰ τὸ ἄπλωτον εἶναι καὶ θηριώδη τὸν διείργοντα ἡμᾶς ἀπ’ αὐτῶν ὠκεανόν, οὔτε πρὸς τοὺς ἔχοντας τὴν ἀντεύκρατον, ἐπεὶ ἀδύνατον ἡμῖν τὴν διακεκαυμένην ὑπερβῆναι. Τὰ δ’ ἐπίσης εὔκρατα κλίματα τῆς γῆς καὶ οἰκεῖσθαι ἐπίσης ἀναγκαῖον· φιλόζῳος γὰρ ἡ φύσις, καὶ ὅπου δυνατόν, τῆς γῆς πάντα ἐμπεπλῆσθαι καὶ λογικῶν ζῴων καὶ ἀλόγων, λόγος αἱρεῖ.

     Ἑξῆς ἐπιδεικτέον τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν τὰ μὲν κατέψυκται, τὰ δὲ διακέκαυται τῆς γῆς, τὰ δὲ εὐκράτως ἔχει· καὶ διὰ τί ἀντέστραπται τὰ κατὰ τὰς ὥρας καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν τοῖς τὴν ἀντεύκρατον ἔχουσιν.

γ. Περὶ τῆς τῶν ἄστρων κινήσεως καὶ περὶ πλανήτων

     Ὁ τοίνυν οὐρανός, κύκλῳ εἰλούμενος ὑπὲρ τὸν ἀέρα καὶ τὴν γῆν καὶ ταύτην τὴν κίνησιν προνοητικὴν οὖσαν ἐπὶ σωτηρίᾳ καὶ διαμονῇ τῶν ὅλων ποιούμενος, ἀναγκαίως καὶ πάντα τὰ ἐμπεριεχόμενα αὐτῷ τῶν ἄστρων περιάγει. Τούτων τοίνυν τὰ μὲν ἁπλουστάτην ἔχει τὴν κίνησιν, ὑπὸ τοῦ κόσμου στρεφόμενα καὶ διὰ παντὸς τοὺς αὐτοὺς τόπους τοῦ οὐρανοῦ κατέχοντα· τὰ δὲ κινεῖται μὲν καὶ τὴν σὺν τῷ κόσμῳ κίνησιν ἀναγκαίως, περιαγόμενά γε ὑπ’ αὐτοῦ διὰ τὴν ἐμπεριοχήν, κινεῖται δὲ καὶ ἑτέραν προαιρετικήν, καθ’ ἣν [καὶ] ἄλλοτε ἄλλα μέρη τοῦ οὐρανοῦ καταλαμβάνει. Αὕτη δὲ ἡ κίνησις αὐτῶν σχολαιοτέρα ἐστὶ τῆς τοῦ κόσμου κινήσεως· δοκεῖ δὲ καὶ τὴν ἐναντίαν κινεῖσθαι τῷ οὐρανῷ, ὡς ἀπὸ τῆς δύσεως ἐπὶ τὴν ἀνατολὴν φερόμενα. Τὰ μὲν οὖν πρῶτα αὐτῶν καλεῖται ἀπλανῆ, ταῦτα δὲ πλανώμενα, ἐπειδὴ ἄλλοτε ἐν ἄλλοις μέρεσι τοῦ κόσμου φαντάζεται. Τὰ μὲν οὖν ἀπλανῆ ἀπεικάσειεν ἄν τις ἐπιβάταις ἐπὶ νεὼς φερομένοις, ἐν τόποις οἰκείοις κατὰ χώραν μένουσι, τὰ δὲ πλανώμενα τὴν ἐναντίαν τῇ νηὶ φερομένοις ὡς ἐπὶ τὴν πρύμναν ἀπὸ τῶν κατὰ τὴν πρώραν τόπων, ταύτης τῆς κινήσεως σχολαιοτέρας γινομένης. Εἰκασθείη δ’ ἂν καὶ μύρμηξιν ἐπὶ κεραμεικοῦ τροχοῦ τὴν ἐναντίαν τῷ τροχῷ προαιρετικῶς ἕρπουσιν.

     Τὸ μὲν οὖν τῶν ἀπλανῶν πλῆθος ἄπλετόν ἐστι· τὰ δὲ πλανώμενα ἄδηλον μὲν εἰ καὶ πλείω ἐστίν, ἑπτὰ δὲ ὑπὸ τὴν ἡμετέραν γνῶσιν ἐλήλυθεν. Ὧν ὑψηλότατος μὲν εἶναι δοκεῖ ὁ Φαίνων καλούμενος, ὁ τοῦ Κρόνου ἀστήρ, τριακονταετεῖ χρόνῳ τὸν οἰκεῖον κύκλον ἀπαρτίζων κατὰ τὴν προαιρετικὴν τῶν κινήσεων. Ὑπὸ τοῦτόν ἐστιν ὁ τοῦ Διός, καλεῖται δὲ Φαέθων, δωδεκαετίᾳ τὸν οἰκεῖον ἀμείβων κύκλον. Ὑπὸ τοῦτον Πυρόεις, ὁ τοῦ Ἄρεως, ἀτακτοτέραν μὲν τὴν κίνησιν ἔχων, δοκεῖ δ’ οὖν καὶ οὗτος διετίᾳ καὶ πέντε μησὶ τὸν οἰκεῖον ἀνύειν κύκλον. Ὑπὸ τοῦτον ὁ ἥλιος ὑπονοεῖται, μέσος ὑπάρχων τῶν ἄλλων. Οὗτος ἐνιαυτῷ περιερχόμενος τὸν οἰκεῖον κύκλον κατὰ ταύτην μὲν τὴν κίνησιν τὰς ὥρας ἀπαρτίζει, κατὰ δὲ τὴν σὺν τῷ κόσμῳ τὰς ἡμέρας ἀποτελεῖ.

     Ὑπὸ τοῦτον ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἐστί, καὶ αὐτὸς ἐνιαυσιαίαν τὴν περίοδον ἔχων. Καλεῖται δέ, ὁπόταν μὲν ἐπικαταδύηται τῷ ἡλίῳ, Ἕσπερος, ὁπόταν δὲ προανίσχῃ αὐτοῦ, Ἑωσφόρος· τινὲς δὲ τὸν αὐτὸν τοῦτον καὶ Φωσφόρον καλεῖν εἰώθασιν. Ὑπὸ δὲ τὴν Ἀφροδίτην ἐστὶν ὁ τοῦ Ἑρμοῦ, Στίλβων καλούμενος· καὶ τοῦτον ἐνιαυτῷ περιιέναι τὸν οἰκεῖον κύκλον φασίν. Ὑπὸ τοῦτόν ἐστιν ἡ σελήνη, προσγειοτάτη πάντων τῶν ἄστρων ὑπάρχουσα. Κατὰ τὴν συναφὴν γὰρ τοῦ ἀέρος πρὸς τὸν αἰθέρα εἶναι λέγεται. Ὅθεν καὶ ζοφῶδες αὐτῆς τὸ οἰκεῖον ὁρᾶται σῶμα· τὸ δὲ λαμπρυνόμενον αὐτῆς ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἔχει τὴν λαμπηδόνα, ἀεὶ τοῦ πρὸς αὐτὸν τετραμμένου αὐτῆς ἡμισφαιρίου καταλαμπομένου. Αὕτη τὸν ἴδιον ἀπαρτίζει κύκλον ἐν ἑπτὰ καὶ εἴκοσιν ἡμέραις καὶ ἡμίσει· συνοδεύει δὲ τῷ ἡλίῳ διὰ τριάκοντα. Οὗτοι πάντες τὴν ἐναντίαν τῷ οὐρανῷ κινούμενοι καὶ ἄλλοτε ἐν ἄλλοις ὁρώμενοι οὔτε ἄτακτον τὴν πορείαν ποιοῦνται, οὔτε δι’ ὧν ἔτυχε τοῦ κόσμου μερῶν ἴασιν, ἀλλὰ διὰ τοῦ καλουμένου ζῳδιακοῦ κινοῦνται, μὴ ὑπερβαίνοντες αὐτόν.

δ. Περὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου, καὶ τίνων αἴτιος ὁ ἐν αὐτῷ κινούμενος ἥλιος

     Ἔστι δὲ ὁ ζῳδιακὸς κύκλος λοξός, διά τε τῶν τροπικῶν καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ βεβλημένος καὶ ἑκατέρου μὲν τῶν τροπικῶν καθ’ ἓν ψαύων σημεῖον, τὸν δὲ ἰσημερινὸν εἰς δύο ἴσα τέμνων. Τούτου δὴ τοῦ ζῳδιακοῦ πλάτος ἀξιόλογον ἔχοντος τὰ μὲν βόρειά ἐστι, τὰ δὲ νότια, τὰ δὲ τούτων μέσα. Διόπερ καὶ τρισὶ γράφεται κύκλοις, ὧν ὁ μὲν μέσος ἡλιακὸς καλεῖται, οἱ δὲ ἑκατέρωθεν ὁ μὲν βόρειος, ὁ δὲ νότιος. Διὰ τούτου δὴ τοῦ ζῳδιακοῦ οἱ μὲν ἄλλοι πλάνητες κατὰ τὴν προαιρετικὴν κίνησιν ἄλλοτε μὲν τῷ βορείῳ, ἄλλοτε δὲ τῷ νοτίῳ προσπελάζουσι, μόνος δ’ ὁ ἥλιος διὰ μόνου τοῦ μέσου κινεῖται, οὔτε τῷ βορείῳ οὔτε τῷ νοτίῳ πελάζων. Τοῦ μὲν γὰρ κόσμου αὐτοῦ καὶ τοῖς βορείοις καὶ τοῖς νοτίοις προσέρχεται μέρεσιν, ἀπὸ τροπῶν ἐπὶ τροπὰς ἰών, αὐτοῦ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ οὐδετέροις, ἀλλὰ τὸν μεσαίτατον αὐτοῦ τέμνει κύκλον κατὰ τὴν πορείαν, ὅθεν καὶ ἡλιακὸς οὗτος κέκληται.

     Οἱ δὲ λοιποὶ πλάνητες καὶ τοῦ κόσμου προσέρχονται τοῖς βορείοις τε καὶ νοτίοις μέρεσι, καὶ αὐτοῦ τοῦ ζῳδιακοῦ, ἑλικοειδῶς ἐν αὐτῷ κινούμενοι. Κατιόντες γὰρ ἀπὸ τοῦ βορείου ἐπὶ τὸν νότιον, κἀνθένδε πάλιν ἐπὶ τὸν βόρειον ἀνατρέχοντες οὐκ εὐθεῖαν οὐδὲ ἁπλῆν, καθάπερ ὁ ἥλιος, ἀλλ’ ἑλικοειδῆ τὴν δι’ αὐτοῦ ποιοῦνται κίνησιν. Καὶ ὁπότε μὲν ἀπὸ τοῦ βορείου ὡς ἐπὶ τὸν διὰ μέσου φέρονται, λέγονται ὕψος ταπεινοῦσθαι· ὁπότε δὲ τὸν διὰ μέσου διελθόντες τῷ νοτίῳ προσχωροῦσι, λέγονται ταπείνωμα ταπεινοῦσθαι. Ἀνατρέχοντες δὲ πάλιν ἐντεῦθεν ἐπὶ τὸν διὰ μέσου, ταπείνωμα ὑψοῦσθαι λέγονται· ἐπειδὰν δὲ ἀμείψαντες τὸν διὰ μέσου τῷ βορείῳ πελάζωσιν, ὕψος ὑψοῦσθαι. Συμβέβηκε γάρ, τὰ μὲν βόρεια τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπὶ πολὺ τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρθαι, τὰ δὲ νότια μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζειν διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια τὸν κόσμον ἐν τῇ καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένῃ.

     Οὕτω δὲ κινουμένων ἐν τῷ ζῳδιακῷ τῶν πλανήτων, ὁ ἥλιος, τὸ μεταξὺ τῶν τροπικῶν πλάτος κινούμενος ἐν τῷ κόσμῳ, ἀναγκαίως διακαίει τὸ ὑποκείμενον πλάτος τῆς γῆς τῷ προειρημένῳ τῶν τροπικῶν διαστήματι. Ἐπεὶ δὲ πάλιν οὔτε ἀπὸ τῶν νοτίων ὡς ἐπὶ τὰ βόρεια ἰὼν τὸν θερινὸν τροπικὸν ὑπερβαίνει, οὔτε ἀπὸ τούτου ὡς ἐπὶ τὰ νότια τὸν χειμερινὸν τροπικόν, οὕτω συμβέβηκε, τὰς ὑπὸ ταῖς ἄρκτοις ζώνας κατεψῦχθαι ὡς ποῤῥωτάτω τοῦ ἡλίου ἀφεστώσας, τὰς δὲ τῷ μεταξὺ τροπικῶν τε καὶ ἀρκτικῶν πλάτει ὑποκειμένας εὐκράτους εἶναι. Καὶ αὕτη μέν ἐστιν ἡ αἰτία τοῦ τὰ μὲν κατεψῦχθαι, τὰ δὲ διακεκαῦσθαι, τὰ δὲ εὔκρατα τῆς γῆς εἶναι· τοῦ δὲ ἐνηλλάχθαι τὰ κατὰ τὰς ὥρας ἐν ταῖς εὐκράτοις καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν τοιάδε τις αἰτία ἐστίν.

     Τῆς γῆς σφαιρικῷ τῷ σχήματι κεχρημένης καὶ ἀπὸ παντὸς μέρους τοῦ οὐρανοῦ κάτω ὑπαρχούσης συμβέβηκε, τὰ κλίματα αὐτῆς μὴ ἔχειν τὴν αὐτὴν σχέσιν πρὸς τὸν ζῳδιακόν. Ἄλλα γὰρ ἄλλοις μέρεσι τοῦ οὐρανοῦ ὑπόκειται· ὅθεν καὶ διάφορα ταῖς κράσεσίν ἐστιν, ὡς ἐπιδέδεικται. Ἐν μὲν οὖν τῇ διακεκαυμένῃ, αὐτὸ τὸ μεσαίτατον τῆς γῆς ἐπεχούσῃ, οὔτε ἐπὶ τὰ βόρεια οὔτε ἐπὶ τὰ νότια ἐγκέκλιται ὁ κόσμος, ἀλλ’ ἰσαιτάτην τὴν θέσιν ἔχει, ἑκατέρου τῶν πόλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος θεωρουμένου καὶ ἀρκτικῶν κύκλων ἐν τούτῳ τῷ κλίματι οὐχ ὑπαρχόντων, ἀλλὰ πάντων τῶν ἄστρων καὶ καταδυομένων καὶ πάλιν ἀνισχόντων, μηδενὸς ἁπλῶς ἀειφανοῦς ἐνταῦθα εἶναι δυναμένου. Ἀπὸ δὲ τοῦ κλίματος τούτου ὡς ἐπὶ τὰς εὐκράτους ἰόντων ἀλλοιοτέρα φαντάζεται ἡ τοῦ κόσμου θέσις, τοῦ μὲν ἀποκρυπτομένου τῶν πόλων, τοῦ δ’ ἐξαιρομένου καὶ ὑψουμένου ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος. Εἰ μὲν οὖν τις ἐκεῖθεν ὡς ἐπὶ τὴν ἡμετέραν εὔκρατον ἴοι, ὁ μὲν νότιος ἂν αὐτῷ πόλος ἀφανὴς γίνοιτο, ἐπιπροσθούμενος κατὰ τὴν πορείαν ὑπὸ τοῦ περὶ τὴν γῆν κυρτώματος, ὁ δὲ βόρειος εἰς ὕψος ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξαίροιτο. Εἰ δ’ ἐπὶ τὴν ἀντεύκρατον ἀπὸ τῆς διακεκαυμένης ὑποθοίμεθά τινα πορευόμενον, τοὐναντίον ἂν γίνοιτο, ὑψουμένου μὲν ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος τοῦ νοτίου πόλου, ἀφανοῦς δὲ τοῦ βορείου γινομένου.

ε. Περὶ τοῦ ἐγκλίνεσθαι τὸν κόσμον, καὶ ὅτι ἐν ταῖς ἀντευκράτοις τῶν αὐτῶν κύκλων παραλλήλων ἄνισα τμήματά ἐστι, καὶ ὅτι αὕτη ἐστὶν ἡ αἰτία τοῦ ἀντεστράφθαι τὰ κατὰ τὰς ὥρας καὶ αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν

     Ὑποκείσθω τοίνυν τις ἐκ τῆς διακεκαυμένης εἰς τὴν ἡμετέραν εὔκρατον ἰών. Οὐκοῦν ἔτι μὲν ὄντι αὐτῷ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν ἑκάτερος τῶν πόλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὀφθήσεται, καὶ οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων αὐτῷ γενήσεται, οὔτε ἀειφανές, ὅθεν οὐδὲ κύκλοι ἀρκτικοί. Ἀρκτικὸν γὰρ κύκλον εἶναι δεῖ καθ’ ἡμᾶς τὸν τὰ ἀειφανῆ τῶν ἄστρων περιλαμβάνοντα, ἀνταρκτικὸν δὲ τὸν τὰ ἀποκεκρυμμένα περιέχοντα. Ἐπειδὰν δὲ ἀρχὴν λάβῃ τοῦ ἐκεῖθεν ἐνταῦθα παραγίνεσθαι, ὁ μὲν νότιος αὐτῷ πόλος ἀποκρυφθήσεται ἀναγκαίως ὑπὸ τοῦ κατὰ τὴν γῆν κυρτώματος, ὁ δὲ βόρειος ἐκ τοῦ πρὸς λόγον εἰς ὕψος ἂν ἐξαίροιτο. Καὶ οὕτως ἂν αὐτῷ ἔγκλιμα λαμβάνοι ὁ κόσμος ἀπὸ τῶν βορείων ὡς ἐπὶ τὰ νότια· καὶ τὰ μὲν ἀφανῆ, τὰ δ’ ἀειφανῆ γένοιτ’ ἂν αὐτῷ τῶν περὶ τοὺς πόλους ἄστρων· καὶ οἱ ταῦτα περιέχοντες ἀρκτικοὶ ὑφίσταιντ’ ἂν ἀναγκαίως κατὰ τὴν προκοπὴν τῆς πορείας μετεγκλινόμενοι· καὶ τοῦ κόσμου ἀεὶ μᾶλλον κατὰ τὴν πορείαν ἐγκλινομένην τὴν θέσιν λαμβάνοντος, τὰ μὲν βόρεια τοῦ ζῳδιακοῦ ὑψηλὰ καὶ ἐπὶ πλεῖστον ἐξηρμένα ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὀφθήσεται, τὰ δὲ νότια ταπεινὰ καὶ μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζοντα.

     Καὶ ἂν τοῦτον τὸν τρόπον ἀπὸ μεσημβρίας πρὸς ἄρκτον ἰὼν εἰς τὸ Ἑλληνικὸν τῆς γῆς ἀφίκηται κλίμα, πρὸς ὃ καὶ τὰ Φαινόμενα τῷ Ἀράτῳ πεποίηται, ἐφάψεται αὐτῷ τοῦ ὁρίζοντος ἡ τοῦ Δράκοντος κεφαλὴ καὶ οἱ τῆς Ἑλίκης πόδες. Καὶ τούτῳ τῷ μεγέθει τοῦ ἀρκτικοῦ ἴσος γενήσεται ἀναγκαίως καὶ ὁ τὰ κεκρυμμένα περιέχων τῶν ἄστρων. Οὕτω δὲ τοῦ κόσμου ἐγκεκλιμένου ἑξῆς νοῆσαι δεῖ, ὡς ἕκαστος τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων, σὺν τῷ κόσμῳ εἰλούμενος περὶ τὸ οἰκεῖον κέντρον, κύκλον περιγράφει. Οὗτοι τοίνυν πάντες μέν εἰσι παράλληλοι· μεγίστου δ’ ἐν αὐτοῖς ὄντος τοῦ ἰσημερινοῦ, ἐλάχιστοι οἱ περὶ τοὺς πόλους τοῦ κόσμου εἰσίν· ὥστε οἱ μὲν ἀπὸ τούτων ἀεὶ πρὸς τὸν ἰσημερινὸν ἰόντες [γραφόμενοι] μείζους πρὸς λόγον τῆς ἀπὸ τῶν πόλων ἀποστάσεως γενήσονται, οἱ δ’ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ὡς πρὸς τοὺς πόλους μικρότεροι πρὸς λόγον τῆς ἀποστάσεως.

     Συμπάντων τοίνυν τούτων, καὶ τοῦ μεγίστου καὶ τῶν ἐλαχίστων καὶ τῶν μεταξύ, ἐν μὲν τῷ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κλίματι τὰ μὲν ἡμίσεα τμήματα ὑπὲρ γῆς, τὰ δὲ ἡμίσεα ὑπὸ γῆς ἐστιν. ἐκεῖθεν δ’ ἐνταῦθα ἀφικνουμένῳ, ὥσπερ ὁ πόλος ἐξαίρεται καὶ ὁ κόσμος ἐγκλίνεται, οὕτω καὶ οἱ κύκλοι οὐκέτι τὴν αὐτὴν σχέσιν διατηροῦσιν, ἀλλὰ τοῦ μὲν ἰσημερινοῦ, μεγίστου ὄντος καὶ εἰς δύο ἴσα τέμνοντος τὸν κόσμον, μένει ἀκριβῶς τὸ ἥμισυ ὑπὲρ γῆς καὶ τὸ ἥμισυ ὑπὸ γῆς. Πᾶς γὰρ κύκλος εἰς δύο ἴσα τέμνων τὸν κόσμον ἢ ὁρίζων ἐστίν, ἢ εἰς δύο ἴσα ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος διαιρεῖται, ὡς τὸ μὲν ἥμισυ ἔχειν ὑπὲρ γῆς φαινόμενον ἀεί, τὸ δὲ ἥμισυ κεκρυμμένον. Ὥστε καὶ ὁ ἰσημερινός, μέγιστος ὤν, μένει τὴν αὐτὴν σχέσιν διαφυλάττων καὶ ἐν ταῖς εὐκράτοις, οἱ δὲ ἀπ’ αὐτοῦ πρὸς τοὺς πόλους ἰόντες κύκλοι οὐκέτι· ἀλλ’ ὁπόσοι μὲν αὐτῶν ὡς πρὸς τὸν βόρειον ἴασι πόλον, τούτων τὰ μὲν μείζονα τμήματα ὑπὲρ γῆς γίνεται ἀναγκαίως, τούτων ὑψηλοτέρων ὄντων ἐν τῇ ἡμετέρᾳ εὐκράτῳ, τὰ δὲ μείονα ὑπὸ γῆς· ὁπόσοι δὲ ὡς πρὸς τὸν νότιον, ἔμπαλιν τὰ μὲν μείζονα ὑπὸ γῆν ἴσχουσι τῶν τμημάτων, τὰ δὲ ἐλάττονα ὑπὲρ γῆς. Ὑπὸ γῆς καὶ ὅλον τὸν ἀνταρκτικὸν κεκρυμμένον εἶναι συμβαίνει, τῶν βορείων κλιμάτων ἐχόντων ἀειφανῆ τὸν ἀρκτικόν.

     Καὶ κατὰ μὲν τὴν ἡμετέραν εὔκρατον οὕτως ἔχει, κατὰ δὲ τὴν ἀντεύκρατον ἀντεστραμμένως. Τὰ γὰρ ἡμῖν ταπεινὰ ἐκείνοις ὑψηλὰ γίνεται, καὶ ἔμπαλιν, ὡς ἀπὸ τῶν νοτίων ἐπὶ τὰ βόρεια τοῦ κόσμου ἐκείνοις ἐγκεκλιμένου. Ἀπὸ γὰρ τῶν ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν ἐκεῖσε πορευομένων ὁ μὲν βόρειος πόλος ἀφανὴς γίνεται, ὁ δὲ νότιος ἐξαίρεται· καὶ οὕτω τὰ ἐκείνοις ὑψηλὰ ἡμῖν ταπεινὰ γίνεται, καὶ ἔμπαλιν· ὥστε καὶ ὁ ἀρκτικὸς αὐτοῖς κέκρυπται κύκλος, ὁ δ’ ἐναντίος ἴσον ἐξῆρται.

     Τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων, ὁ ἥλιος, ἀπὸ τροπῶν ἐπὶ τροπὰς τὴν διὰ τοῦ ζῳδιακοῦ πορείαν ποιούμενος φανερὸς ὤν, ἐφάπτεται τῶν κύκλων πάντων, οἳ μεταξὺ τῶν τροπικῶν εἰσιν. Ὁπόταν μὲν οὖν ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια ἰὼν τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ἐφάψηται, βραχυτάτην ἡμῖν τὴν ἡμέραν ποιεῖ. Ὁ γὰρ κύκλος οὗτος πάντων, ὧν ψαύει ὁ ἥλιος, ὑπὸ γῆς μὲν μέγιστον τμῆμα ἔχει, ἐλάχιστον δὲ ὑπὲρ γῆς, καὶ οὕτω τὴν μὲν ἡμέραν ἐλαχίστην, μεγίστην δὲ τὴν νύκτα ποιεῖ ἀναγκαίως ἐν τῇ ἡμετέρᾳ εὐκράτῳ. Ὁπόταν δ’ ἐφαψάμενος τοῦ χειμερινοῦ πρὸς ἡμᾶς πάλιν ὑποστρέφῃ, ἐπὶ τὰ ὑψηλότερα τοῦ κόσμου ἀνατρέχων ἀεὶ κύκλοις ἐντυγχάνει μείζονα τοῦ χειμερινοῦ τμήματα ὑπὲρ γῆς ἔχουσι· καὶ οὕτως ἐκ τοῦ πρὸς λόγον αὐξομένην παρέχεται τὴν ἡμέραν, μέχρι μὲν τῆς πρὸς τὸν ἰσημερινὸν πορείας ἔτι μικροτέραν τῆς νυκτὸς διαμένουσαν· ἐπὰν δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐφάψηται, ἐφ’ οὗ ἴσον τὸ ὑπὲρ γῆς καὶ ὑπὸ γῆς ἐστιν, ἰσημερίαν ποιεῖ. Καὶ λοιπόν, ἐντεῦθεν ἐπὶ τὸν θερινὸν ἀνατρέχων, ἐπεὶ κύκλοις ἐντυγχάνει μείζονα τὰ ὑπὲρ γῆς ἔχουσι τμήματα, μείζους [ἀναγκαίως] καὶ τὰς ἡμέρας παρέχεται τῶν νυκτῶν, τῆς τοιαύτης αὐξήσεως προϊούσης, μέχρις ἂν πελάσῃ τῷ θερινῷ κύκλῳ, ὃς μέγιστον ὑπὲρ γῆς καθ’ ἡμᾶς ἔχει τμῆμα πάντων ὧν ἐφάπτεται κύκλων ὁ ἥλιος. Καὶ διὰ τοῦτο τὴν ἐν τῇ θερινῇ τροπῇ ἡμέραν μεγίστην παρέχεται.

     Ἐντεῦθεν δ’ ὡς ἐπὶ τὰ νότια κατιὼν ἐλάττονα τοῦ θερινοῦ ὑπὲρ γῆς τμήματα ἐκ τοῦ πρὸς λόγον ἔχουσι κύκλοις ἐντυγχάνων, μειουμένην παρέχεται τὴν ἡμέραν, μείζονα μέντοι τῆς νυκτός, μέχρι πελάσῃ τῷ ἰσημερινῷ, διαμένουσαν. Ἐπὰν δὲ τούτου ἐφαψάμενος φθινοπωρινὴν ἰσημερίαν ποιήσῃ, εὐθέως διελθὼν αὐτὸν ἐφάπτεται κύκλων, οἳ ἐλάττονα τὰ ὑπὲρ γῆς τμήματα ἔχουσι· καὶ οὕτως ἀπὸ φθινοπωρινῆς ἰσημερίας μείζους αἱ νύκτες τῶν ἡμερῶν γίνονται. Καὶ μένει μὲν ἡ ἡμέρα μειουμένη, μέχρις ἂν πελάσῃ τῷ χειμερινῷ, ἡ δὲ νὺξ τῆς ἡμέρας μένει μείζων, μέχρις ὅτου κατὰ τὴν ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπήν, αὐξανομένην ἀπὸ τῆς ὑπὸ τούτου ὑποστροφῆς παρεχόμενος τὴν ἡμέραν, πελάσῃ τῷ ἰσημερινῷ καὶ ἰσημερίαν ἐαρινὴν ποιήσῃ.

     Οὕτω δὲ τῶν κατὰ τοὺς προειρημένους κύκλους ἐχόντων, ἐπεὶ οἱ ἡμῖν ὄντες ταπεινοὶ τοῖς ἔχουσι τὴν ἀντεύκρατον ὑψηλοὶ καὶ ἐξηρμένοι γίνονται, καὶ ἔμπαλιν, οὕτω καὶ ὁ μὲν ἡμέτερος θερινὸς κύκλος ἐκείνοις χειμερινὸς γίνεται, ἐλάχιστον ἔχων ὑπὲρ γῆς τμῆμα, ὁ δ’ ἐκείνων θερινὸς ἡμῖν χειμερινός ἐστι. Καὶ αὕτη ἐστὶν ἡ αἰτία τοῦ ἀντεστράφθαι τὰ κατὰ τὰς ὥρας καὶ αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν ἐν ταῖς ἀντευκράτοις, καὶ τὸ σύνολον τῆς καθολικῆς αὐξήσεως καὶ μειώσεως τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν, ἐν τῇ διακεκαυμένῃ οὐδενὸς τοιούτου γινομένου, ἀλλὰ διὰ παντὸς ἰσημερίας οὔσης, ἐπεὶ πάντων τῶν παραλλήλων ἴσα μέρη ὑπὲρ γῆς καὶ ὑπὸ γῆς ἐστι.

     Διὰ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὴν προαιρετικὴν κίνησιν ποιούμενος ὁ ἥλιος καὶ ἄλλοτε ἄλλα μέρη αὐτοῦ καταλαμβάνων καὶ οὕτως τὰς ὥρας ἐπιτελῶν, τροπὴν μὲν θερινὴν ποιεῖ, ὅταν ἔγγιστα τῆς οἰκήσεως ἡμῶν γενόμενος βορειότατον κύκλον γράψῃ καὶ μεγίστην ἡμέραν ποιήσῃ, ἐλαχίστην δὲ νύκτα· τροπὴν δὲ χειμερινὴν ποιεῖ, ὅταν ποῤῥωτάτω τῆς οἰκήσεως ἡμῶν γενόμενος καὶ ταπεινότατος ὡς πρὸς τὸν ὁρίζοντα νοτιώτατον γράψῃ κύκλον, μεγίστην μὲν τῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ νύκτα ποιῶν, ἡμέραν δὲ ἐλαχίστην. Ἰσημερίαν δὲ ἐαρινὴν ποιεῖ, ὁπόταν ἀπὸ τῶν χειμερινῶν τροπῶν ἐπὶ τὰ βόρεια καὶ τὸν θερινὸν τροπικὸν ἰὼν καὶ μέσος ἀμφοῖν κατὰ τὴν πορείαν γενόμενος, εἰς δύο ἴσα διαιροῦντα τὸν κόσμον γράψῃ κύκλον καὶ οὕτως ἴσην τὴν ἡμέραν τῇ νυκτὶ ποιήσῃ. Φθινοπωρινὴν δὲ ἰσημερίαν ποιεῖ, ὁπόταν ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὰ νότια καὶ τὸν χειμερινὸν τροπικὸν ὑποστρέφων καὶ μεσαίτατος ὁμοίως ἀμφοῖν γενόμενος, τὸν αὐτὸν ἰσημερινὸν γράψῃ κύκλον. Αὐξανομένας δὲ παρέχεται τὰς ἡμέρας, ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὰ βόρεια τοῦ κόσμου ὑποστρέφων, μειουμένας δέ, ἐκ τῶν ἐναντίων ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὰ νότια κατιὼν καὶ τὸν χειμερινὸν τροπικόν.

ϛ. Περὶ τῆς αὐξήσεως τῶν ἡμερῶν ἀνίσως γινομένης, καὶ διὰ τί τὰ νυχθήμερα ἄνισά ἐστι ταῖς τοῦ κόσμου περιστροφαῖς, καὶ περὶ τῆς διακεκαυμένης, εἰ οἰκήσιμός ἐστιν

     Αἱ δὲ αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν οὐ τὸ ἴσον ἑκάστης ἡμέρας προστιθέασι καὶ ὑφαιροῦσιν, ἀλλ’ ὁπότε ἀρχὴν τοῦ αὔξεσθαι ἡ ἡμέρα λαμβάνει, τῷ μὲν πρώτῳ μηνὶ δωδέκατον αὔξεται τῆς ὅλης ὑπεροχῆς, ᾗ ὑπερέχει ἡ μεγίστη τὴν ἐλαχίστην ἡμέραν, τῷ δὲ δευτέρῳ ἕκτον, τῷ δὲ τρίτῳ τέταρτον, καὶ τῷ τετάρτῳ ὁμοίως τέταρτον, τῷ δὲ πέμπτῳ ἕκτον, τῷ δὲ ἕκτῳ δωδέκατον. Ὥστε εἰ ὥραις ἓξ ὑπερέχει ἡ μεγίστη τὴν ἐλαχίστην ἡμέραν, τῷ μὲν πρώτῳ μηνὶ ἡμιώριον προστεθήσεται τῇ ἡμέρᾳ, τῷ δὲ δευτέρῳ ὥρα, τῷ δὲ τρίτῳ ὥρα καὶ ἥμισυ, ὡς τῇ τριμήνῳ τριῶν ὡρῶν γίνεσθαι τὴν προσθήκην· καὶ τῷ τετάρτῳ ὁμοίως ὥρα καὶ ἥμισυ προστεθήσεται, τῷ πέμπτῳ ὥρα, τῷ ἐσχάτῳ ἡμιώριον. Καὶ οὕτως ἀναπληρωθήσονται αἱ ἓξ ὧραι, καθ’ ἃς ὑπερέχει ἡ μεγίστη τὴν ἐλαχίστην ἡμέραν.

     Ἡ δὲ αἰτία τοῦ μὴ ἴσας γίνεσθαι τὰς προσθήκας τοιάδε τίς ἐστιν. Ὁ ζῳδιακός, δι’ οὗ τὴν πορείαν ποιεῖται ὁ ἥλιος, λοξὸς ὢν καὶ τέμνων τὸν ἰσημερινὸν κατὰ δύο σημεῖα, τῶν δὲ τροπικῶν ἑκατέρου καθ’ ἓν σημεῖον ψαύων, τὸν μὲν ἰσημερινὸν καὶ τοὺς πλησίον [αὐτοῦ] παραλλήλους ὀρθότερος τέμνει, καὶ ὀλίγου δεῖν πρὸς ὀρθὰς γωνίας· τοῖς δὲ τροπικοῖς πλαγιώτερος καὶ ἐπὶ πλέον ἐγκεκλιμένος παράκειται, καὶ οὕτως ὀξείας ποιῶν τὰς γωνίας αἴτιος γίνεται τοῦ σχολαιότερον αὐτοῖς καὶ προσιέναι καὶ ἀφίστασθαι τὸν ἥλιον. Διὰ γὰρ τοῦ ζῳδιακοῦ λοξοῦ ὄντος τὴν πορείαν ποιούμενος σχολαιότερον ἀφίσταται τῶν τροπικῶν· κατὰ δὲ τὸν ἰσημερινόν, ὀρθοτέρου αὐτοῦ ὄντος, ἀθρουστέρας καὶ τὰς προσόδους τὰς πρὸς αὐτὸν καὶ τὰς ἀπ’ αὐτοῦ ἀναχωρήσεις ποιεῖται, δαιμονίως τῆς προνοίας τοιαύτην τὴν σχέσιν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς τοὺς τροπικοὺς ἐργασαμένης ὑπὲρ τοῦ λεληθυίας, ἀλλὰ μὴ ἀθρόας γίνεσθαι τὰς τῶν ὡρῶν μεταβολάς.

     Οὐδὲ οἱ μεταξὺ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινοῦ χρόνοι ἴσοι εἰσίν. Ἀπὸ μὲν γὰρ ἐαρινῆς ἰσημερίας μέχρι θερινῶν τροπῶν ἡμέραι εἰσὶν ϙδ′ καὶ ἥμισυ, ἀπὸ δὲ θερινῆς τροπῆς μέχρι φθινοπωρινῆς ἰσημερίας ἡμέραι ϙβ′ καὶ ἥμισυ, ἀπὸ δὲ ταύτης τῆς ἰσημερίας ἄχρι χειμερινῆς τροπῆς πη′, ἀπὸ δὲ χειμερινῆς τροπῆς ἐπὶ ἐαρινὴν ἰσημερίαν ϙ′ καὶ τέταρτον.

Ἴσα και ἄνισα τόξα τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ ἠλιακοῦ κύκλου ἀντιστοίχως, κατὰ Κλεομήδην.

     Ἐπιζητεῖται οὖν, πῶς ἴσων ὄντων τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ τεταρτημορίων οὐκ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ὁ ἥλιος αὐτὰ διέξεισι. Ῥητέον οὖν, ὅτι, εἰ δι’ αὐτοῦ τοῦ ζῳδιακοῦ τὴν πορείαν ὁ ἥλιος ἐποιεῖτο, ἐν ἴσῳ ἂν χρόνῳ πάντα τὰ μέρη αὐτοῦ διῄει· νῦν δὲ ὑπόκειται ὁ ἡλιακὸς κύκλος τῷ μέσῳ τοῦ ζῳδιακοῦ πολὺ προσγειότερος ὢν αὐτοῦ. Ἀλλὰ εἰ καὶ ὑποκείμενος ὁ ἡλιακὸς τῷ ζῳδιακῷ τὸ αὐτὸ εἶχεν αὐτῷ κέντρον, καὶ ὣς ἐν ἴσῳ ἂν χρόνῳ τὰ τέσσαρα μέρη τοῦ οἰκείου κύκλου ὁ ἥλιος διῄει· αἱ γὰρ ἀπὸ τῶν τροπικῶν τε καὶ ἰσημερινῶν ἑλκόμεναι διάμετροι εἰς ἴσα ἔτεμνον ἂν τέσσαρα καὶ τὸν ἡλιακὸν κύκλον· νυνὶ δὲ οὐ τὸ αὐτὸ κέντρον ἔχειν αὐτοὺς συμβέβηκεν, ἀλλ’ ἔκκεντρός ἐστιν ὁ ἡλιακὸς κύκλος. Καὶ διὰ τοῦτο οὐ τέμνεται εἰς τέσσαρα ἴσα ὑπὸ τῶν προειρημένων διαμέτρων, ἀλλ’ εἰσὶν ἄνισοι αὐτοῦ αἱ περιφέρειαι. Μόνοι γὰρ οἱ τοῖς αὐτοῖς κέντροις κεχρημένοι κύκλοι εἰς ἴσα ἔχουσι τεμνομένας τὰς περιφερείας ὑπὸ τῶν διαμέτρων, οἱ δὲ ἔκκεντροι οὐκέτι. Ἔκκεντρος οὖν ὢν ὁ ἡλιακὸς κύκλος ἂν εἰς δώδεκα διαιρεθῇ παραπλησίως τῷ ζῳδιακῷ, ἴσοις τμήμασι τοῦ ζῳδιακοῦ ἄνισα τμήματα ὑποκείσεται τοῦ ἡλιακοῦ. Καὶ μέγιστον μὲν ἔσται αὐτοῦ τμῆμα τὸ ὑποκείμενον τοῖς Διδύμοις, ἐλάχιστον δὲ τὸ τῷ Τοξότῃ. Ὅθεν καὶ τοῦτον μὲν ἐν ἐλαχίστῳ διέρχεται χρόνῳ, τοὺς δὲ Διδύμους ἐν μηκίστῳ, ἐνταῦθα μὲν ὑψηλότατος ὤν, ἐν δὲ τῷ Τοξότῃ προσγειότατος, ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις ἀναλόγως. [Ὅθεν καὶ τὸν κύκλον αὐτοῦ ἔκκεντρον εἶναι συμβέβηκεν, οὐ κατὰ τὸ αὐτὸ ὕψος ἀεὶ κινουμένου, ἀλλὰ καὶ ὑψουμένου κατὰ τὴν πορείαν καὶ πάλιν ἐπὶ τὰ προσγειότερα φερομένου.]

Ἴσα και ἄνισα τόξα τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ ἠλιακοῦ κύκλου ἀντιστοίχως. [Σχῆμα ἐκ τῆς ἐκδόσεως Gemini, Elementa Astronomiae – C. Manitius, Λειψία 1898, τοῦ ἔργου Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ Φαινόμενα τοῦ Γεμίνου Ῥοδίου]

     Οὐδὲ τὰ νυχθήμερα δὲ πάντα λόγῳ ἀκριβεῖ ἴσα ἐστὶν ἀλλήλοις, ὡς ὑπονοεῖται, ἀλλὰ μόνον πρὸς αἴσθησιν. Ἡ μὲν γὰρ αὐτοῦ τοῦ κόσμου περιφορὰ μείων ἐστὶ παντὸς νυχθημέρου· ἀναγκαίως, παντὶ τῷ δρόμῳ τοῦ κόσμου θᾶττον τοῦ νυχθημερινοῦ διαστήματος τὸν ἑαυτοῦ κύκλον διεξάγοντος, ὃ τὴν ἐναντίαν ἰὼν τῷ κόσμῳ ὁ ἥλιος πρόεισιν. Ἐκπεριελθόντος γὰρ τοῦ κόσμου ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον, οὔπω ἐπὶ τῇ ἀνατολῇ ὁ ἥλιος θεωρεῖται, ἀλλ’ ὁπόταν ἡ περιφέρεια τοῦ κύκλου ἀνενεχθῇ, ἣν διήνυσε τῷ νυχθημέρῳ κατὰ τὴν προαιρετικὴν κίνησιν ὁ ἥλιος, τότε καὶ αὐτὸς ἐπὶ τῇ ἀνατολῇ φαίνεται. Εἰ μὲν οὖν πάντα τὰ δωδεκατημόρια τοῦ ζῳδιακοῦ ἴσα ὄντα ἐν ἴσῳ καὶ ἀνέτελλε χρόνῳ, συνέβαινεν ἂν καὶ τὰ νυχθήμερα πάντα ἴσα εἶναι· νυνὶ δὲ τὰ μὲν θερινὰ ζῴδια ὀρθὰ μὲν ἀναφέρεται, λοξὰ δὲ καταδύεται. Καὶ ὀρθίοις ἀναφερομένοις αὐτοῖς μακρότερος ὁ τῆς ἀνατολῆς γίνεται χρόνος· καὶ τὰ μέρη οὖν αὐτῶν, ἃ τῷ νυχθημέρῳ διέρχεται ὁ ἥλιος, ἀναλόγως βραδίονα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται. Τὸ δ’ ἔμπαλιν τούτων ἐπὶ τῶν χειμερινῶν γίνεται ζῳδίων. Καὶ οὕτως αἱ μὲν τοῦ αἰθέρος περιστροφαὶ ἴσαι εἰσί, τὰ δὲ νυχθήμερα οὐκέτι, πρός γε τὸν ἀκριβέστατον λόγον.

     Σχολαιότερον δέ, καθάπερ ἔφαμεν, τοῦ ἡλίου προσιόντος τοῖς τροπικοῖς καὶ ἀποχωροῦντος, καὶ διὰ τοῦτο ἐπὶ πλέον περὶ αὐτοὺς ἐγχρονίζοντος, καὶ οὐκ ὄντων ἀοικήτων τῶν ὑπ’ αὐτοῖς οὐδὲ τῶν ἔτι ἐνδοτέρω (ἡ γὰρ Συήνη ὑπὸ τῷ θερινῷ κεῖται κύκλῳ, ἡ δ’ Αἰθιοπία ἔτι ταύτης ἐνδοτέρω), ἀπὸ τούτων ὁ Ποσειδώνιος τὸ ἐνδόσιμον λαβὼν καὶ πᾶν τὸ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κλίμα εὔκρατον εἶναι ὑπέλαβε. Καὶ πέντε ζώνας εἶναι τῆς γῆς τῶν εὐδοκίμων φυσικῶν ἀποφηναμένων, αὐτὸς τὴν ὑπ’ ἐκείνων διακεκαῦσθαι λεγομένην οἰκουμένην καὶ εὔκρατον εἶναι ἀπεφήνατο. Ὅπου γάρ, φησίν, ἐπὶ πλέον τοῦ ἡλίου περὶ τοὺς τροπικοὺς διατρίβοντος, οὐκ ἔστιν ἀοίκητα τὰ ὑπ’ αὐτοῖς, οὐδὲ τὰ ἔτι τούτων ἐνδοτέρω, πῶς οὐκ ἂν πολὺ πλέον τὰ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ εὔκρατα εἴη, ταχέως τῷ κύκλῳ τούτῳ καὶ προσιόντος τοῦ ἡλίου καὶ πάλιν ἴσῳ τάχει ἀφισταμένου αὐτοῦ καὶ μὴ ἐγχρονίζοντος περὶ τὸ κλίμα, καὶ μὴν διὰ παντός, φησίν, ἴσης τῆς νυκτὸς τῇ ἡμέρᾳ οὔσης ἐνταῦθα καὶ διὰ τοῦτο σύμμετρον ἐχούσης πρὸς ἀνάψυξιν τοῦ ἀέρος τὸ διάστημα; Καὶ τοῦ ἀέρος τούτου ἐν τῷ μεσαιτάτῳ καὶ βαθυτάτῳ τῆς σκιᾶς ὄντος, καὶ ὄμβροι γενήσονται καὶ πνεύματα δυνάμενα ἀναψύχειν τὸν ἀέρα· ἐπεὶ καὶ περὶ τὴν Αἰθιοπίαν ὄμβροι συνεχεῖς καταφέρεσθαι ἱστοροῦνται περὶ τὸ θέρος καὶ μάλιστα τὴν ἀκμὴν αὐτοῦ· ἀφ’ ὧν καὶ ὁ Νεῖλος πληθύειν τοῦ θέρους ὑπονοεῖται.

     Ὁ μὲν οὖν Ποσειδώνιος οὕτω φέρεται. Καὶ δεήσει, ἂν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ, δὶς τοῦ ἔτους γίνεσθαι τὰς ὥρας παρ’ αὐτοῖς, ἐπειδὴ καὶ ὁ ἥλιος δὶς αὐτοῖς κατὰ κορυφὴν γίνεται, δύο γε ἰσημερίας ποιῶν. Οἱ δὲ ἀντιλέγοντες τῇ δόξῃ ταύτῃ τοῦ Ποσειδωνίου φασίν, ὅτι ἕνεκα μὲν τοῦ ἐπὶ πλέον πρὸς τοῖς τροπικοῖς διατρίβειν τὸν ἥλιον οὐ δεῖ ὑγιῆ τὴν περὶ τούτου δόξαν εἶναι τοῦ Ποσειδωνίου. Ἀλλ’ ἀπὸ μὲν τῶν τροπικῶν πάλιν ἐπὶ πλέον ὁ ἥλιος ἀφίσταται, καὶ οὕτω καὶ ὁ ὑπ’ αὐτοῖς ἀὴρ ἐπὶ πλέον ἀναψύχεται, καὶ δύναται ταῦτα τὰ κλίματα οἰκεῖσθαι· τοῦ δὲ ἰσημερινοῦ μέσου τῶν τροπικῶν ὄντος καὶ πρὸς ὀλίγον ἀφίσταται καὶ ταχεῖαν τὴν ἐπ’ αὐτὸν ὑποστροφὴν ποιεῖται.

     Καὶ τὰ μὲν ὑπὸ τοῖς τροπικοῖς καταδέχεται τὰ ἀπὸ τῶν κατεψυγμένων ζωνῶν ἐτήσια πνεύματα, καὶ παραμυθούμενα τὸν ἀπὸ τοῦ ἡλίου φλογμὸν καὶ ἀναψύχοντα τὸν ἀέρα· μέχρι δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ ταῦτα οὐχ οἷά τε διικνεῖσθαι· εἰ δὲ διίξεται, θερμὰ καὶ φλογώδη τῷ μήκει τῆς πορείας ὑπὸ τοῦ ἡλίου γενήσεται. Τό τε ἴσην εἶναι τὴν νύκτα τῇ ἡμέρᾳ οὐδὲν ἂν καθ’ αὑτὸ δύναιτο πρὸς ἀνάψυξιν τοῦ ἐκεῖ ἀέρος, ἀφάτῳ τε τῇ δυνάμει τοῦ ἡλίου κεχρημένου καὶ ὀρθὴν καὶ ἔντονον ἐπὶ τοῦτο τὸ κλίμα διὰ παντὸς ἐκπέμποντος τὴν ἀκτῖνα, ἐπεί γε μὴ ἀξιόλογον ἀπ’ αὐτοῦ τὴν ἀπόκλισιν ποιεῖται. Ὑπονοεῖται δὲ ὑπὸ τῶν φυσικῶν, τὸ πλεῖστον τῆς μεγάλης θαλάσσης κατὰ τοῦτο τὸ κλίμα ὑποβεβλῆσθαι, εἰς τροφὴν τοῖς ἄστροις μεσαίτατον ὑπάρχον. Ὥστε οὐκ ὀρθῶς ἔοικεν ἐνταῦθα φέρεσθαι ὁ Ποσειδώνιος.

ζ. Περὶ τῶν τῆς γῆς οἰκήσεων

     Ὅλης δὲ τῆς γῆς καθ’ ὑπόθεσιν οἰκουμένης, τῶν οἰκήσεων αἱ μὲν περίσκιοι, αἱ δὲ ἑτερόσκιοι, αἱ δὲ ἀμφίσκιοι γενήσονται. Περίσκιοι μὲν αἱ ὑπὸ τοῖς πόλοις, ἐν αἷς καὶ εἰς ἡμέραν καὶ νύκτα ὁ ἐνιαυτὸς διαιρεθήσεται, ὁρίζοντος μὲν γινομένου παρ’ αὐτοῖς τοῦ ἰσημερινοῦ, ζῳδίων δὲ ἓξ διὰ παντὸς τῶν αὐτῶν ὑπὲρ γῆς ὄντων καὶ ἓξ ὑπὸ γῆν. Κύκλον οὖν περιγράφουσαι παρ’ αὐτοῖς αἱ σκιαὶ περισκίους αὐτοὺς ποιοῦσι, παραπλησίως τοῖς μύλοις ἐν τοῖς ὑπὸ τοὺς πόλους κλίμασι στρεφομένου τοῦ κόσμου. Ἑτερόσκιοι δέ εἰσιν αἱ εὔκρατοι, ἐπεί, ὅταν περὶ μεσημβρίαν γένηται ὁ ἥλιος, τῶν μὲν τὴν βορείαν ἐχόντων ζώνην πρὸς βοῤῥᾶν ἀποκλίνουσιν αἱ σκιαί, τῶν δὲ τὴν ἀντεύκρατον ἡμῖν πρὸς νότον. Ἀμφίσκιοι δὲ οἱ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ γενήσονται. Πρὸς νότον μὲν γὰρ ἀπιόντος καὶ ὡς πρὸς τὸν χειμερινὸν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου τοῦ ἡλίου, πρὸς βοῤῥᾶν ἀποκλίνουσιν αὐτῶν αἱ σκιαί, πρὸς δὲ τὸν θερινὸν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ πορευομένου, πρὸς νότον ἂν τρέποιντο. Καὶ τοιαύτη μέν ἐστιν ἡ περὶ τὰς ζώνας τῆς γῆς διαφορά.

     Ἔτι δὲ δεῖ κἀκεῖνο ἐγνωκέναι ἐνταῦθα, ὅτι κατὰ ταὐτὸν αὔξεται ἡ νὺξ καὶ μειοῦται ἡ ἡμέρα πᾶσι τοῖς ἔχουσι τὴν ἡμετέραν εὔκρατον· οὐ μὴν ἡ ἴση γε προσθήκη καὶ ὑφαίρεσις παρὰ πᾶσίν ἐστιν, ἀλλὰ πολλή ἐστιν ἡ ἐν τούτοις παραλλαγή, τοῖς μὲν ἐλαχίστης γινομένης προσθήκης καὶ ὑφαιρέσεως, τοῖς δὲ μεγίστης, τοῖς δὲ μέσης. Τούτου δ’ αἴτιόν ἐστι τὸ μὴ ἐπ’ ἴσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον, μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς ἴσας μοίρας ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρθαι, ἀλλὰ τοῖς μὲν πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ὀλίγον, τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον ἐπὶ πλέον, τοῖς δὲ μέσοις τούτων μέσως. Πρὸς μεσημβρίαν μὲν γὰρ ἀπ’ ἄρκτου πορευομένοις ταπεινότερος ὁ πόλος γίνεται ἀναγκαίως, καὶ μεῖον τὸ ἔγκλιμα τοῦ κόσμου, ἐκεῖθεν δὲ πρὸς ἄρκτον ἰοῦσι τοὐναντίον. Ἐν μὲν γὰρ τῇ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν γῇ ἑκάτερος τῶν πόλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος θεωρεῖται, καὶ πάντων τῶν παραλλήλων ἴσα ὑπὲρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν τμήματά ἐστιν, ὡς εἴρηται. Καὶ τοῦ παρ’ αὐτοῖς ὁρίζοντος ὁ ἄξων διάμετρος γίνεται, καὶ οὔτε ἀειφανὲς οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων παρ’ αὐτοῖς ἐστιν. Ἐκεῖθεν δὲ πρὸς ἡμᾶς ἰοῦσιν ἐν σφαιρικῷ σχήματι τῆς γῆς ὅ τε πόλος ἐξαίρεται ὁ παρ’ ἡμῖν, καὶ οἱ ὁρίζοντες μεταπίπτουσι, καὶ ὁ ἄξων οὐδενὸς ἔτι διάμετρος γίνεται αὐτῶν διὰ τὴν γινομένην ἔγκλισιν, τοῦ κόσμου ἀπὸ τοῦ ἐπιπέδου ἐξαιρομένου κατὰ τὸ τοῦ πόλου ὕψωμα, καὶ κύκλοι ἀρκτικοὶ ἄλλοι παρ’ ἄλλοις γίνονται κατὰ τὰς τῶν ὁριζόντων μεταπτώσεις.

     Δεῖ γὰρ τοὺς ἀρκτικοὺς τὰ παρ’ ἑκάστοις ἀειφανῆ τῶν ἄστρων περιέχοντας γράφεσθαι πόλῳ καὶ διαστήματι τῷ παρ’ ἑκάστοις ὁρίζοντι. Τοῖς μὲν οὖν πλησίον τῆς διακεκαυμένης καὶ πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ἐλάχιστοι γίνονται οἱ ἀρκτικοὶ διὰ τὸ καὶ τὴν ἔγκλισιν τοῦ κόσμου βραχεῖαν εἶναι καὶ τὸν πόλον ὀλίγον ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξηρμένον φαίνεσθαι· τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον καὶ πλησίον τῆς κατεψυγμένης ἀνάγκη καὶ τοὺς ἀρκτικοὺς μεγίστους εἶναι διὰ τὸ καὶ τὸν πόλον ἀξιόλογον ἔχειν τὸ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὕψωμα καὶ τὸν κόσμον ἀκολούθως ἐπὶ πλεῖστον ἐγκεκλίσθαι· ὅσοι δὲ τὸ μεσαίτατον ἔχουσιν ἄρκτου καὶ μεσημβρίας, ὧν καὶ οἱ Ἕλληνές εἰσι καὶ πάντες οἱ τὸν αὐτὸν ἔχοντες παράλληλον κύκλον, τούτοις πάντα μέσως ἔχει τὰ προειρημένα. Ὥστε καὶ τῶν παραλλήλων κύκλων οἱ ὑπὸ τῶν παρ’ ἑκάστοις ὁριζόντων τεμνόμενοι ἐν μὲν τῇ διακεκαυμένῃ εἰς ἴσα, ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις κλίμασιν εἰς ἄνισα τέμνονται· σύμμετρα δὲ ἕξει παρὰ τούτοις τά τε ὑπὲρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν μείζω καὶ ἐλάττω τμήματα.

     Καὶ οὕτω καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν τῆς ἀναλογούσης ἕξεται συμμετρίας. Οἱ δὲ πλησίον τῆς διακεκαυμένης οἰκοῦντες οὐκ ἀξιολόγους ἔχουσι τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν διὰ τὸ πρὸς ὀλίγον παρ’ αὐτοῖς τὸν κόσμον ἐγκεκλιμένον ὀλίγην ποιεῖν παραλλαγὴν τῆς περὶ τοὺς παραλλήλους τομῆς, καθ’ ἣν εἰς ἄνισα ὑπὸ τῶν ὁριζόντων τέμνονται. Τοῖς δὲ τῇ κατεψυγμένῃ τὸ κλίμα παρακείμενον ἔχουσι πάνυ πολλή ἐστιν ἡ κατὰ τὰς αὐξήσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν παραλλαγή, τοῦ τε κόσμου ἐπὶ πλεῖστον παρ’ αὐτοῖς ἐγκεκλιμένου καὶ τοῦ πόλου ἀξιόλογον ἔχοντος τὸ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὕψος καὶ διὰ τοῦτο μέγιστον τὸν παρ’ αὐτοῖς ἀρκτικὸν ποιοῦντος, ὡς μὴ πολὺ τοῦ θερινοῦ ἀφεστάναι αὐτὸν κύκλου. Οἷς ἀκολούθως οἱ παρ’ αὐτοῖς ὁρίζοντες ἀμετροτάτην τὴν εἰς ἄνισα τῶν παραλλήλων ποιοῦνται τομήν. Ὅθεν καὶ τὰ κατὰ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν μεγίστης παρ’ αὐτοῖς ἔχεται παραλλαγῆς.

     Λέγεται γοῦν ἐν Βρεττανίᾳ, περὶ καρκίνον τοῦ ἡλίου γινομένου καὶ τὴν μεγίστην ἡμέραν ποιοῦντος, ὡς ὀκτὼ καὶ δέκα ὡρῶν ἰσημερινῶν γίνεται ἡ ἡμέρα, ἓξ δὲ ἡ νύξ. Ὅθεν καὶ φῶς εἶναι παρ’ αὐτοῖς νυκτὸς κατὰ τὸν χρόνον τοῦτον, αὐτοῦ παρὰ τὸν ὁρίζοντα τοῦ ἡλίου παρατρέχοντος καὶ ἀποπέμποντος τὰς αὐγὰς ὑπὲρ γῆν· ὅπερ ἀμέλει καὶ παρ’ ἡμῖν γίνεται, ὅταν πελάσῃ τῷ ὁρίζοντι, πολὺ τοῦ φωτὸς τὴν ἀνατολὴν αὐτοῦ προλαμβάνοντος· ὅθεν καὶ ἐν Βρεττανίᾳ νυκτὸς εἶναι φῶς, ὡς καὶ ἀναγινώσκειν δύνασθαι. Καὶ γὰρ τοῦτό φασιν ἀναγκαιότατον εἶναι, παρὰ τὸν ὁρίζοντα τοῦ ἡλίου τότε τὴν πορείαν ποιουμένου καὶ οὐ διὰ τῶν βαθυτέρων τῆς γῆς ἰόντος, διὰ τὸ ἐλάχιστον εἶναι παρ’ αὐτοῖς τμῆμα ὑπὸ γῆν τοῦ θερινοῦ κύκλου. Περὶ δὲ τὴν Θούλην καλουμένην νῆσον, ἐν ᾗ γεγονέναι φασὶ Πυθέαν τὸν Μασσαλιώτην φιλόσοφον, ὅλον τὸν θερινὸν ὑπὲρ γῆς εἶναι λόγος, αὐτὸν καὶ ἀρκτικὸν γινόμενον αὐτοῖς. Παρὰ τούτοις, ὁπόταν ἐν Καρκίνῳ ὁ ἥλιος ᾖ, μηνιαία γενήσεται ἡ ἡμέρα, εἴγε καὶ τὰ μέρη πάντα τοῦ Καρκίνου ἀειφανῆ ἐστι παρ’ αὐτοῖς· εἰ δὲ μή, ἐφ’ ὅσον ἐν τοῖς ἀειφανέσιν αὐτοῦ ὁ ἥλιός ἐστιν.

     Ἀπὸ δὲ ταύτης τῆς νήσου προϊοῦσιν ὡς ἐπὶ τὰ ἀρκτικὰ ἐκ τοῦ πρὸς λόγον καὶ ἕτερα μέρη πρὸς τῷ Καρκίνῳ γίνοιτ’ ἂν ἀειφανῆ τοῦ ζῳδιακοῦ. Καὶ οὕτως, ἐφ’ ὅσον τὰ παρ’ ἑκάστοις φαινόμενα ὑπὲρ γῆς αὐτοῦ διέρχεται ὁ ἥλιος, ἡμέρα γενήσεται. Καὶ ἔστι κλίματα τῆς γῆς ἀναγκαίως, ἐν οἷς καὶ διμηνιαία καὶ τριμηνιαία γίνεται ἡ ἡμέρα καὶ τεσσάρων καὶ πέντε μηνῶν. Ὑπὸ δὲ τὸν πόλον αὐτὸν ἓξ ζῳδίων ὑπὲρ γῆς ὄντων, ἐφ’ ὅσον ταῦτα διέρχεται ὁ ἥλιος ἀειφανῆ ὄντα, ἡμέρα γενήσεται, τοῦ αὐτοῦ κύκλου καὶ ὁρίζοντος καὶ ἀρκτικοῦ γινομένου αὐτοῖς καὶ ἰσημερινοῦ. Τοῖς μὲν γὰρ ἐν Θούλῃ συμπίπτει ὁ θερινὸς τροπικὸς τῷ ἀρκτικῷ, τοῖς δὲ ἔτι ἐνδοτέρω ὑπερβαίνει ὁ ἀρκτικὸς τὸν θερινὸν εἰς τὰ πρὸς τὸν ἰσημερινὸν μέρη, ἐκ τοῦ πρὸς λόγον τούτου γινομένου· τοῖς δ’ ὑπ’ αὐτῷ τῷ πόλῳ ὁ ἰσημερινὸς τὰς τρεῖς λαμβάνει σχέσεις, ἀρκτικὸς μὲν γινόμενος, ὅτι περιλαμβάνει τὰ ἀειφανῆ τῶν ἄστρων, μηθενὸς ἁπλῶς παρὰ τούτοις ἢ δυομένου ἢ ἀνίσχοντος· ὁρίζων δὲ γίνεται, ὅτι χωρίζει τὸ ὑπὲρ γῆς τοῦ κόσμου ἡμισφαίριον ἀπὸ τοῦ ὑπὸ γῆν, ἰσημερινὸς δέ, ὅτι αὐτός ἐστιν ὁ διαιρῶν αὐτοῖς εἰς ἴσα τὴν ἡμέραν καὶ τὴν νύκτα, ὃς καὶ τοῖς ἄλλοις μὲν πᾶσιν ἐπ’ ἴσης ἰσημερινός ἐστιν, οὐκέτι δὲ οὔτε ὁρίζων οὔτε ἀρκτικός.

     Καὶ τὰ μὲν κατὰ τὰς διαφορὰς τῶν κατὰ τὰς ἡμέρας καὶ τὰς νύκτας αὐξήσεών τε καὶ μειώσεων τοιαῦτά ἐστι, παρὰ πᾶσιν ἐπ’ ἴσης ἐξισουμένων τῶν σκοτισμῶν τε καὶ φωτισμῶν τοῦ ἀέρος. Ἐν μὲν γὰρ τῇ διακεκαυμένῃ ἴσαι διὰ παντὸς αἱ νύκτες ταῖς ἡμέραις, ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις κλίμασιν ἕτερον τρόπον ἐξισοῦται τὸ τοιοῦτον, τῶν παρ’ ἑκάστοις μεγίστων ἡμερῶν ταῖς μεγίσταις νυξὶν ἐξισουμένων, μήτε τῶν σκοτισμῶν μήτε τῶν φωτισμῶν τοῦ ἀέρος παρά τισι πλεονεκτουμένων, ἀλλ’ εἰς ἴσα τοῦ ὅλου ἐνιαυτοῦ διαιροῦντος ταῦτα. Αἴτιον δὲ πάσης τῆς περὶ τὰ προειρημένα διαφορᾶς ἐστι τὸ τῆς γῆς σχῆμα σφαιρικὸν ὑπάρχον καὶ αὐτὸς πολὺ πρότερον ὁ σύμπας κόσμος. Ἐν ἑτέραις γὰρ σχημάτων ἰδέαις οὐδὲν ἂν δύναιτο εἶναι τῶν προειρημένων. Ἐπιδείξομεν δ’ ἑξῆς, ὅτι τούτῳ τῷ σχήματι καὶ ὁ σύμπας κέχρηται κόσμος καὶ τὰ ἀξιολογώτατα τῶν μερῶν αὐτοῦ.

η. Ὅτι ὁ κόσμος σφαῖρα

     Δοκεῖ μὲν οὖν καὶ αὐτὴ ἡ ὄψις ὑπαγορεύειν, ὅτι σφαῖρά ἐστιν ὁ κόσμος. Οὐ μὴν τοῦτό γε κριτήριον δεῖ ποιεῖσθαι τοῦ περὶ αὐτὸν σχήματος· οὐ γὰρ πάντα ἡμῖν, ᾗ ἔχει, φαντάζεσθαι εἴωθεν. Ὅθεν ἀπὸ τῶν ἐναργέστερον καὶ καταληπτικῶς ἡμῖν φαινομένων ἐπὶ τὰ μὴ αὐτόθεν ἐκφανῆ κατὰ τὴν φαινομένην ἀκολουθίαν παραγίνεσθαι προσήκει. Ἂν τοίνυν ἐπιδείξωμεν, ὅτι τὸ στερεώτατον αὐτοῦ καὶ πυκνότατον μέρος, ἡ γῆ, σφαιρικῷ κέχρηται τῷ σχήματι, ῥᾳδίως ἂν ἀπὸ τούτου ἐπὶ τὰ λοιπὰ τῶν μερῶν αὐτοῦ προϊόντες καταμάθοιμεν, ὅτι πάντα σφαιρικά ἐστι. Καὶ οὕτως καὶ ὁ σύμπας κόσμος τοιοῦτον ἔχει τὸ σχῆμα.

     Πλείους τοίνυν διαφοραὶ περὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν σχήματος παρὰ τοῖς παλαιοτέροις τῶν φυσικῶν γεγόνασιν. Οἱ μὲν γὰρ αὐτῶν αὐτῇ τῇ κατὰ τὴν ὄψιν φαντασίᾳ ἀκολουθήσαντες πλατεῖ καὶ ἐπιπέδῳ τῷ σχήματι κεχρῆσθαι αὐτὴν ἀπεφήναντο. Ἕτεροι δὲ ὑπονοήσαντες, ὅτι μὴ ἂν διέμενε τὸ ὕδωρ ἐπ’ αὐτῆς, εἰ μὴ βαθεῖα καὶ κοίλη τὸ σχῆμα ἦν, αὐτῷ τούτῳ κεχρῆσθαι τῷ σχήματι ἔφασαν αὐτήν. Ἄλλοι δὲ κυβοειδῆ καὶ τετράγωνον εἶναι αὐτὴν ἀπεφήναντο, τινὲς δὲ πυραμοειδῆ. Οἱ δὲ ἡμέτεροι καὶ οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων πάντες καὶ οἱ πλείους τῶν ἀπὸ τοῦ Σωκρατικοῦ διδασκαλείου σφαιρικὸν εἶναι τὸ σχῆμα τῆς γῆς ἀπεφήναντο. Ἑτέρου τοίνυν σχήματος παρὰ τὰ προειρημένα οὐκ ἂν εὐφυῶς προσαφθέντος αὐτῇ, ἀναγκαίως ἂν τὸ τοιοῦτον διεζευγμένον ἀληθὲς γένοιτο· καίως ἂν τὸ τοιοῦτον διεζευγμένον ἀληθὲς γένοιτο· ἤτοι πλατεῖα καὶ ἐπίπεδός ἐστιν ἡ γῆ, ἢ κοίλη καὶ βαθεῖα, ἢ τετράγωνος ἢ πυραμοειδὴς ἢ σφαιρικὴ τὸ σχῆμα.

     Τιθέντες οὖν ὡς ἀληθὲς τοῦτο τὸ διεζευγμένον, κατὰ τὸν καλούμενον παρὰ τοῖς διαλεκτικοῖς διὰ πλειόνων πέμπτον ἀναπόδεικτον προϊόντες δείξομεν, ὅτι σφαιρικὸν ἔχει τὸ σχῆμα ἡ γῆ. Φήσομεν γάρ, ὅτι ἀλλὰ μὴν οὔτε πλατεῖά ἐστιν οὔτε κοίλη, οὔτε τετράγωνος οὔτε πυραμοειδής, ὡς δείξομεν ταῦτα· ἔπειτα ἐποίσομεν, ὡς σφαιρικὴν εἶναι αὐτὴν ἀναγκαιότατόν ἐστιν. Ὅτι τοίνυν μή ἐστιν ἐπίπεδος, οὕτως ἂν καταμάθοιμεν. Εἰ πλατεῖ καὶ ἐπιπέδῳ τῷ σχήματι ἐκέχρητο, εἷς ἂν ἦν ὁρίζων παρὰ πᾶσιν ἀνθρώποις. Οὐ γὰρ ἔστιν ἐπινοῆσαι, πῶς ἂν ἐν τοιούτῳ τῆς γῆς σχήματι μεταπίπτοιεν οἱ ὁρίζοντες. Ἑνὸς δὲ ὄντος ὁρίζοντος, κατὰ ταὐτὸν ἂν παρὰ πᾶσιν αἱ ἀνατολαὶ καὶ αἱ δύσεις ἐγίνοντο, ὥστε καὶ αἱ ἀρχαὶ τῶν ἡμερῶν καὶ νυκτῶν. Νυνὶ δ’ οὐκ ἀπαντᾷ τοῦτο, ἀλλὰ πλείστη φαίνεται ἡ ἐν τοῖς εἰρημένοις παραλλαγὴ ἐν τοῖς κλίμασι τῆς γῆς, ἄλλοτε παρ’ ἄλλοις καὶ δυομένου καὶ ἀνίσχοντος τοῦ ἡλίου. Οἱ γοῦν Πέρσαι, πρὸς τῇ ἀνατολῇ οἰκοῦντες, τέσσαρσιν ὥραις πρῶτοι λέγονται ἐντυγχάνειν τῇ ἐκβολῇ τοῦ ἡλίου τῶν Ἰβήρων, πρὸς δυσμαῖς οἰκούντων.

     Ἐλέγχεται δὲ ταῦτα καὶ ἐξ ἑτέρων καὶ ἐκ τῶν περὶ τὰ ἄστρα γινομένων ἐκλείψεων, κατὰ ταὐτὸν μὲν παρὰ πᾶσιν ἐκλειπόντων, οὐ μὴν τῆς αὐτῆς ὥρας εὑρισκομένης· ἀλλὰ τὸ ἐν Ἴβηρσι πρώτης ὥρας ἐκλεῖπον πέμπτης εὑρίσκεται ὥρας παρὰ τοῖς Πέρσαις τὴν ἔκλειψιν πεποιημένον, παρὰ δὲ τοῖς ἄλλοις ἀναλόγως. Καὶ μὴν ἐν πλατεῖ καὶ ἐπιπέδῳ τῆς γῆς σχήματι τὸ ἴσον ἂν παρὰ πᾶσιν ὁ πόλος τοῦ ὁρίζοντος ἐφαίνετο ἀφεστὼς καὶ ὁ αὐτὸς κύκλος ἀρκτικός. Ὧν οὐδὲν ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστίν, ἀλλὰ παρὰ μὲν Συηνίταις καὶ Αἰθίοψιν ἐλάχιστον φαίνεται τὸ τοῦ πόλου ὕψος, μέγιστον δὲ ἐν Βρεττανοῖς, ἐν δὲ τοῖς διὰ μέσου κλίμασιν ἀναλόγως. Ἀπιόντων τε ὡς πρὸς ἄρκτον ἀπὸ μεσημβρίας, ἀποκρύπτεταί τινα τῶν ὁρωμένων πρὸς μεσημβρίᾳ ἄστρων, καὶ πρὸς ἄρκτῳ τινὰ ὁρᾶται τέως ἀφανῆ ὄντα· καὶ εἴ τις ἀπ’ ἄρκτων ὡς πρὸς μεσημβρίαν ἴοι, τὸ ἔμπαλιν γίνεται. Ὧν οὐδὲν ἂν συνέβαινε πλατεῖ τῷ σχήματι τῆς γῆς κεχρημένης καὶ διὰ τοῦτο ἑνὸς ὄντος τοῦ ὁρίζοντος. Οὐκ ἄρα τούτῳ τῷ σχήματι κέχρηται ἡ γῆ.

     Συνέβαινε δ’ ἂν καὶ τὰς ἡμέρας παρὰ πᾶσιν ἴσας εἶναι· ὧν πάντα τὰ ἐναντία ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστί. Καὶ μὴν εἰ πλατεῖ καὶ ἐπιπέδῳ τῷ σχήματι ἐκέχρητο ἡ γῆ, δέκα μυριάδων σταδίων ἡ ὅλη ἂν τοῦ κόσμου διάμετρος ἦν. Τοῖς μὲν γὰρ ἐν Λυσιμαχίᾳ κατὰ κορυφήν ἐστιν ἡ τοῦ Δράκοντος κεφαλή, τῶν δὲ ἐν Συήνῃ τόπων ὑπέρκειται ὁ Καρκίνος. Τοῦ δὲ διὰ Λυσιμαχίας καὶ Συήνης ἥκοντος μεσημβρινοῦ πεντεκαιδέκατον μέρος ἐστὶν ἡ ἀπὸ τοῦ Δράκοντος μέχρι Καρκίνου περιφέρεια, ὥς γε διὰ τῶν σκιοθηρικῶν δείκνυται. Τὸ δὲ τοῦ ὅλου κύκλου πεντεκαιδέκατον πέμπτον ἔγγιστα τῆς διαμέτρου γίνεται. Ἂν τοίνυν ἐπίπεδον ὑποθέμενοι τὴν γῆν καθέτους ἐπ’ αὐτὴν ἀγάγωμεν ἀπὸ τῶν ἄκρων τῆς περιφερείας τῆς ἀπὸ τοῦ Δράκοντος ἐπὶ Καρκίνον ἡκούσης, ἐφάψονται τῆς διαμέτρου, ἣ διαμετρεῖ τὸν διὰ Συήνης καὶ Λυσιμαχίας μεσημβρινόν. Ἔστιν οὖν τὸ μεταξὺ τῶν καθέτων μυριάδων δύο· δισμύριοι γὰρ ἀπὸ Συήνης εἰς Λυσιμαχίαν στάδιοι. Ἐπεὶ οὖν πέμπτον τῆς ὅλης διαμέτρου τοῦτο τὸ διάστημα, δέκα μυριάδων ἡ ὅλη τοῦ μεσημβρινοῦ διάμετρος γενήσεται. Δέκα δὲ μυριάδων τὴν διάμετρον ἔχων ὁ κόσμος τὸν μέγιστον ἕξει κύκλον μυριάδων λ′. Πρὸς ὃν ἡ γῆ μὲν στιγμιαία οὖσα πέντε καὶ εἴκοσι μυριάδων ἐστίν· ὁ δὲ ἥλιος ταύτης πολυπλασίων ἐστίν, ἐλάχιστον τοῦ οὐρανοῦ μέρος ὑπάρχων. Πῶς οὖν οὐχὶ καὶ ἀπὸ τούτων φανερόν, διότι μὴ οἷόν τε ἐπίπεδον εἶναι τὴν γῆν;

     Ὅτι δὲ οὐδὲ βαθεῖ καὶ κοίλῳ τῷ σχήματι κέχρηται, ἀπὸ τούτων ἂν συνοφθείη. Εἰ γὰρ οὕτως εἶχε τὰ κατὰ τὸ σχῆμα αὐτῇ, πρώτοις ἂν τοῖς Ἴβηρσι τῶν Περσῶν ἐγίνετο ἡμέρα, τῆς κατὰ τὴν γῆν ἐξοχῆς ἐπιπροσθούσης τοῖς πλησιάζουσι, τοῖς δ’ ἀφεστῶσιν ἐπὶ πλέον οὐδὲν ἐμποδιζούσης πρὸς τὴν ὄψιν. Καὶ γὰρ ὅταν κοῖλόν τι ἐν ἡλίῳ ᾖ, τὸ μὲν πρὸς τῷ ἡλίῳ μέρος αὐτοῦ σκιάζεται κατὰ τὴν ἀνατολὴν τοῦ ἡλίου, τὸ δὲ ἀντικρὺ ἐλλάμπεται. Ἐπὶ τῶν ὅλων οὖν τὸ παραπλήσιον ἂν συνέβαινε, κοίλου τοῦ περὶ τὴν γῆν σχήματος ὄντος. Πρῶτοι γὰρ ἂν οἱ πρὸς τῇ δύσει ἐνετύγχανον ταῖς ἀνατολαῖς. Νυνὶ δὲ τούτου τὸ ἔμπαλιν ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστί. Καὶ μὴν καὶ ὁ πόλος ὁ ἀρκτικὸς πλέον ἂν ἐφαίνετο τοῦ ὁρίζοντος ἀφεστὼς τοῖς πρὸς μεσημβρίαν ἐν τοιούτῳ τῆς γῆς σχήματι, ἐπιπροσθούμενος ὑπὸ τῆς ἐξοχῆς τῆς πρὸς ἄρκτοις. Καὶ ὁμοίως πλείονα ἄστρα ἐφαίνετ’ ἂν ἀειφανῆ ἐν τῷδε τῷ σχήματι τοῖς πρὸς νότῳ, καὶ μείζων ὁ κύκλος ὁ ἀρκτικὸς ἀκολούθως· ὧν πάντα τὰ ἐναντία ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστίν. Οἵ τε ἐν τῷ βαθυτάτῳ τοῦ κοιλώματος οἰκοῦντες οὐκ ἂν οἷοί τε ἐγίνοντο τὰ ἓξ ζῴδια ὑπὲρ γῆς ὁρᾶν, ὅθεν οὐδὲ τοῦ ἰσημερινοῦ τὸ ἥμισυ. Καὶ γὰρ ἡμεῖς, ὅταν εἰς βαθύτερόν τι κατελθόντες ἀπίδωμεν πρὸς τὸν οὐρανόν, βραχὺ μέρος αὐτοῦ, ἀλλ’ οὐ τὸ πᾶν ἡμισφαίριον ὁρῶμεν. Καὶ αἱ νύκτες διὰ παντὸς ἂν μείζους τῶν ἡμερῶν ἐγίνοντο, τῆς ὑποκειμένης τῇ κυρτότητι περιφερείας τοῦ οὐρανοῦ πολὺ μείζονος οὔσης τῆς ὑπερκειμένης τῇ κοιλότητι περιφερείας, μεσαιτάτης γε τῆς γῆς ἐν τῷ κόσμῳ ἱδρυμένης.

     Εἰ δὲ ἦν κυβοειδὴς καὶ τετράγωνος ἡ γῆ, συνέβαινεν ἂν ἓξ μὲν ὡρῶν γίνεσθαι τὴν ἡμέραν, δέκα δὲ καὶ ὀκτὼ τὴν νύκτα, ἑκάστης πλευρᾶς τοῦ κύβου ἓξ ὥρας καταλαμπομένης. Εἰ δὲ [καὶ] πυραμοειδὴς ἦν ἡ γῆ, ὀκτὼ ἂν ὥρας ἑκάστη πλευρὰ κατελάμπετο αὐτῆς.

     Εἰ οὖν μηδὲν εἶναι τούτων τῶν σχημάτων περὶ αὐτὴν τὰ φαινόμενα δείκνυσιν, ἀναγκαῖον σφαιροειδῆ εἶναι αὐτὴν κατὰ τὸν διὰ πλειόνων πέμπτον ἀναπόδεικτον.

     Ἔνεστι δὲ καὶ προηγουμένως δεῖξαι, ὅτι σφαιρική ἐστιν, ὁμοίως ἀπὸ τῶν φαινομένων ὁρμωμένους. Δι’ ὧν γὰρ ἐδείκνυτο μηθὲν τῶν προειρημένων σχημάτων εἶναι περὶ αὐτήν, διὰ τούτων δείκνυται, ὅτι σφαιρική ἐστι. Πρῶτον μὲν γὰρ μεταπίπτουσιν ἐπ’ αὐτῆς οἱ ὁρίζοντες, ἔπειτα οὐ τὰ αὐτὰ παρὰ πᾶσιν ὁρᾶται ἄστρα πρὸς ἄρκτῳ καὶ μεσημβρίᾳ, οὐδὲ τὸ τοῦ πόλου ὕψος οὐδὲ τὸ μέγεθος τοῦ ἀρκτικοῦ οὐδὲ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν· ἅπερ ἅπαντα δείκνυσι σαφῶς, ὅτι σφαιρικόν ἐστι τὸ περὶ τὴν γῆν σχῆμα. Ἐν ἑτέρῳ γὰρ σχήματι οὐδὲν τούτων τῶν φαινομένων γίνεσθαι δυνατόν, ἀλλ’ ἐπὶ μόνης τῆς σφαίρας ἐπιφαίνεσθαι τὰ τοιαῦτα τῶν συμπτωμάτων δυνατόν. Καὶ μὴν ὁπόταν ἐν πελάγει γῇ πελάζειν μέλλωμεν, πρώταις ταῖς ἀκρωρείαις ἡ ὄψις ἐντυγχάνει, τὰ δὲ ἄλλα ὑπὸ τῆς περὶ τὸ ὕδωρ κυρτότητος ἐπιπροσθεῖται. Ἔπειτα κατὰ τὴν πορείαν ὑπερτιθέμενοι τὰ κυρτώματα καὶ ταῖς λαγόσι τῶν ὀρῶν ἐντυγχάνομεν καὶ τοῖς πρόποσι. Καὶ ἐν αὐτοῖς δὲ τοῖς πλοίοις ὁπόσα μέρη οὐχ ὁρᾶται ἀπὸ τῶν καταστρωμάτων καὶ ἐκ κοίλης νεώς, ταῦτα ἐπὶ τοῦ ἱστοῦ ἀνιόντες καὶ τὰ ἐπιπροσθοῦντα τῶν κυρτωμάτων ὑπερτιθέμενοι πολλάκις ὁρᾶν εἰώθαμεν. Καὶ νεὼς δὲ ἀπὸ γῆς ἰούσης πρῶτον τὰ σκάφη ἀποκρύπτεται, ἔτι τῶν περὶ τὸν ἱστὸν ὁρωμένων· καὶ ὁπότε ἐκ θαλάττης γῇ πελάζει, ὁμοίως πρῶτον ὁρᾶται τὰ ἱστία, τὰ δὲ σκάφη ἔτι ἐπιπροσθεῖται ὑπὸ τῆς περὶ τὸ ὕδωρ κυρτότητος. Ἅπερ ἅπαντα μονονοὺ γραμμικαῖς ἀποδείξεσιν ἐμφαίνει, διότι σφαιρικόν ἐστι τὸ τῆς γῆς σχῆμα.

     Ἀναγκαιότατον οὖν καὶ τὸν περιέχοντα αὐτὴν ἀέρα σφαῖραν εἶναι, ἀπὸ ὅλης αὐτῆς τῶν ἀναθυμιάσεων αἰρομένων καὶ ἐπισυῤῥεουσῶν καὶ οὕτω καὶ τὸ τοῦ ἀέρος σχῆμα ὅμοιον ἀπεργαζομένων. Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τὰ στερεὰ τῶν σωμάτων οἷά τέ ἐστι πολλαχῶς σχηματίζεσθαι, ἐπὶ δὲ πνευματικῆς ἢ πυρώδους οὐσίας, ὁπότε καθ’ αὑτὰς εἶεν, οὐδὲν ἐγχωρεῖ τοιοῦτον γίνεσθαι. Ἐπὶ τὸ οἰκεῖον οὖν τῇ φύσει αὐτῶν παραγίνονται σχῆμα τετονωμέναι καὶ τὸ ἴσον ἀπὸ τοῦ μεσαιτάτου πάντη ἀποτεινόμεναι, μαλακῆς αὐτῶν τῆς οὐσίας οὔσης καὶ μηδενὸς ὄντος στερεοῦ, ὃ ἄλλως σχηματίζοι ἂν αὐτάς. Τοῦ δὲ ἀέρος ὄντος σφαιρικοῦ, οὕτω καὶ ὁ αἰθήρ, πάλιν τούτου περιεκτικὸς ὢν καὶ οὔτε εἰς γωνίας ὑπό τινος στερεοῦ ἀποκλινόμενος οὔτε εἰς ἐπίμηκές τι σχηματίζεσθαι αὐτὸν τὸ βιαζόμενον ἔχων, σφαῖρα καὶ αὐτὸς ἂν εἴη ἀναγκαίως. Ὅθεν πολλὴ ἀνάγκη, καὶ τὸν σύμπαντα κόσμον τοιούτῳ τῷ σχήματι κεχρῆσθαι. Καὶ μὴν κἀκεῖνο πιθανώτατον, τὸ τελεώτατον τῶν σωμάτων τῷ τελεωτάτῳ τῶν σχημάτων κεχρῆσθαι. Καὶ ἔστι πάντων μὲν σωμάτων τελεώτατον ὁ κόσμος, πάντων δὲ σχημάτων ἡ σφαῖρα. Αὕτη μὲν γὰρ οἵα τέ ἐστι περιλαμβάνειν πάντα τὰ τῇ αὐτῇ διαμέτρῳ κεχρημένα τῶν σχημάτων· τῶν δὲ ἄλλων σχημάτων οὐδὲν οἷόν τε περιλαμβάνειν τὴν σφαῖραν τῇ ἴσῃ διαμέτρῳ κεχρημένην αὐτῷ. Ἀναγκαιότατον τοιγαροῦν σφαῖραν εἶναι τὸν κόσμον.

θ. Μέσον τοῦ κόσμου εἶναι τὴν γῆν

     Ὅτι δ’ ἡ γῆ ὑπὸ τοῦ κόσμου περιεχομένη αὐτὸ τὸ μεσαίτατον ἐπέχει αὐτοῦ, πάλιν ἀπὸ τῆς ἐφόδου τῆς κατὰ τὸν διὰ πλειόνων πέμπτον ἀναπόδεικτον ὁρμώμενοι παραστήσομεν. Τὸ γὰρ τοιοῦτον διεζευγμένον καὶ ἀληθὲς καὶ ἀναγκαῖον. Ἡ γῆ ἐμπεριεχομένη τῷ κόσμῳ ἤτοι πρὸς ἀνατολῇ ἐστιν ἢ πρὸς δύσει ἢ πρὸς ἄρκτῳ ἢ πρὸς μεσημβρίᾳ, ἢ ὑψηλοτέρα ἢ ταπεινοτέρα τοῦ μέσου, ἢ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον ἐπέχει αὐτοῦ· οὐδὲν δὲ τῶν πρώτων· τὸ τελευταῖον οὖν ἀληθές ἐστιν, ὡς δείξομεν· ἀναγκαῖον ἄρα τὸ μέσον τοῦ κόσμου ἐπέχειν αὐτήν.

     Ὅτι τοίνυν μή ἐστι πρὸς ἀνατολῇ, δῆλον ἐκ τούτων. Εἰ γὰρ ἦν πρὸς ἀνατολῇ, ἀνίσχοντος μὲν τοῦ ἡλίου βραχύτεραι ἂν ἐγίνοντο αἱ τῶν φωτιζομένων σκιαί, δυομένου δὲ μείζους ἂν ἀπεπέμποντο. Πλησίον μὲν γὰρ ὄντων τῶν φωτιζόντων, μικραὶ γίνονται αἱ σκιαί, ἀφισταμένων δὲ ἐπὶ πλέον, πρὸς λόγον τῆς ἀποστάσεως μεγεθύνεσθαι εἰώθασι. Καὶ μὴν καὶ τὰ ἀνατέλλοντα πάντα μείζονα ἐφαίνετ’ ἂν ἡμῖν πλησιαίτερον τῆς ἀνατολῆς οὖσι, δυόμενα δὲ ἀεὶ ὡς προσωτάτω ἀπόντα βραχύτερα. Αἵ τε πρῶται τῆς ἡμέρας ἓξ ὧραι βραχύταται ἂν ἐγίνοντο, ταχέως ἡμῖν κατὰ κορυφὴν τοῦ ἡλίου γινομένου, αἱ δὲ ἀπὸ τῆς ἕκτης μακραί, ἅτε τοῦ ἀπὸ κορυφῆς διαστήματος ὡς ἐπὶ τὴν δύσιν μείζονος ὄντος. Ὧν οὐδὲν ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστίν· οὐκ ἄρα πρὸς ἀνατολῇ μᾶλλον ἡ γῆ ἐστιν. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ πρὸς δύσει μᾶλλον· πάντα γὰρ τἀναντία τοῖς προειρημένοις συνέβαινεν ἄν.

     Εἰ δὲ πρὸς ἄρκτῳ ἦν μᾶλλον ἡ γῆ, συνέβαινεν ἂν κατὰ πάσας τὰς ἀνατολὰς πρὸς τοῦτο τὸ κλίμα ἀποκλίνειν τὰς τῶν φωτιζομένων σκιάς. Καὶ εἰ πρὸς μεσημβρίᾳ ἦν, πρὸς μεσημβρίαν καὶ αἱ σκιαὶ ἀπέκλινον ἂν καὶ ἀνίσχοντος καὶ δυομένου τοῦ ἡλίου. Νυνὶ δὲ οὐδὲν γίνεται τούτων· ἀλλ’ ἐν μὲν ταῖς ἰσημερίαις ἀνατέλλοντος μέν, πρὸς ἰσημερινὴν δύσιν ἀποκλίνουσιν αἱ σκιαί, δυομένου δέ, πρὸς ἰσημερινὴν ἀνατολήν, ἐν δὲ χειμεριναῖς τροπαῖς ἀνατέλλοντος μέν, πρὸς θερινὰς δύσεις, δυομένου δέ, πρὸς θερινὰς ἀνατολάς· ὁπόταν δὲ πάλιν ἐνθένδε *** ἀνίσχῃ, ἀνίσχοντος μέν, πρὸς χειμερινὰς δύσεις ἡ ἀπόκλισις γίνεται τῶν σκιῶν, δυομένου δέ, πρὸς χειμερινὰς ἀνατολάς, ὡς χιασμὸν γίνεσθαι τῶν σκιῶν. Ὅθεν οὐδὲ πρὸς τούτων τινὶ τῶν κλιμάτων ἐστὶν ἡ γῆ.

     Εἰ δὲ ἦν ὑψηλοτέρα τοῦ μέσου, οὔτ’ ἂν τὸ ἡμικόσμιον ὑπὲρ γῆς ἐφαίνετο οὔτε τὰ ἓξ ζῴδια καὶ αἱ ρπ′ μοῖραι οὔτε τὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἥμισυ, ἀλλὰ μείονα τούτων πάντα. Ὅθεν καὶ τὰς ἡμέρας τῶν νυκτῶν διὰ παντὸς ἂν συνέβαινε μείζονας εἶναι. Εἰ δὲ ταπεινοτέρα τοῦ μέσου ἦν, τἀναντία πάντα συνέβαινε ἂν τῶν προειρημένων, μείζονος ὄντος τοῦ ὑπὲρ γῆς ἡμισφαιρίου. Ὥστε οὔτ’ ἐν ὕψει οὔτ’ ἐν ταπεινώματί ἐστι. Δέδεικται δέ, ὅτι μηδὲ πρὸς τῶν τεσσάρων κλιμάτων τινί· αὐτὸ ἄρα τὸ μεσαίτατον τοῦ κόσμου ἐπέχειν αὐτὴν ἀναγκαῖον, [καὶ] πρὸς τούτοις καὶ βαρυτάτην τῶν ἐν τῷ κόσμῳ σωμάτων οὖσαν καὶ τὸ κατωτάτω ἐπέχειν ὀφείλουσαν, ὅπερ ταὐτὸν τῷ μεσαιτάτῳ ἐστίν.

ι. Περὶ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς

     Περὶ δὲ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς πλείους μὲν γεγόνασι δόξαι παρὰ τοῖς φυσικοῖς, βελτίους δὲ τῶν ἄλλων εἰσὶν ἥ τε Ποσειδωνίου καὶ ἡ Ἐρατοσθένους, αὕτη μὲν διὰ γεωμετρικῆς ἐφόδου δεικνύουσα τὸ μέγεθος αὐτῆς· ἡ δὲ τοῦ Ποσειδωνίου ἐστὶν ἁπλουστέρα. Ἑκάτερος δὲ αὐτῶν ὑποθέσεις τινὰς λαμβάνων διὰ τῶν ἀκολούθων ταῖς ὑποθέσεσιν ἐπὶ τὰς ἀποδείξεις παραγίνεται. Ἐροῦμεν δὲ περὶ προτέρας τῆς Ποσειδωνίου.

     Φησὶν ὑπὸ τῷ αὐτῷ μεσημβρινῷ κεῖσθαι Ῥόδον καὶ Ἀλεξάνδρειαν. Μεσημβρινοὶ δὲ κύκλοι εἰσὶν οἱ διά τε τῶν πόλων γραφόμενοι τοῦ κόσμου καὶ διὰ σημείου, ὃ ἑκάστου τῶν ἐπὶ γῆς βεβηκότων τῆς κορυφῆς ὑπέρκειται. Πόλοι μὲν οὖν οἱ αὐτοὶ πάντων, τὸ δὲ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἄλλο ἄλλων. Ὅθεν ἄπειροι δύνανται γράφεσθαι μεσημβρινοί. Ἡ οὖν Ῥόδος καὶ ἡ Ἀλεξάνδρεια ὑπὸ τῷ αὐτῷ κεῖνται μεσημβρινῷ, καὶ τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ τῶν πόλεων πεντακισχιλίων σταδίων εἶναι δοκεῖ. Καὶ ὑποκείσθω οὕτως ἔχειν.

     Εἰσὶ δὲ καὶ πάντες οἱ μεσημβρινοὶ τῶν μεγίστων ἐν κόσμῳ κύκλων, εἰς δύο ἴσα τέμνοντες αὐτὸν καὶ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ γραφόμενοι. Τούτων τοίνυν οὕτως ἔχειν ὑποκειμένων ἑξῆς ὁ Ποσειδώνιος ἴσον ὄντα τὸν ζῳδιακὸν τοῖς μεσημβρινοῖς, ἐπεὶ καὶ αὐτὸς εἰς δύο ἴσα τέμνει τὸν κόσμον, εἰς ὀκτὼ καὶ τεσσαράκοντα μέρη διαιρεῖ, ἕκαστον τῶν δωδεκατημορίων αὐτοῦ εἰς τέσσαρα τέμνων. Ἂν τοίνυν καὶ ὁ διὰ Ῥόδου καὶ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινὸς εἰς τὰ αὐτὰ τῷ ζῳδιακῷ τεσσαράκοντα καὶ ὀκτὼ μέρη διαιρεθῇ, ἴσα γίνεται αὐτοῦ τὰ τμήματα τοῖς προειρημένοις τοῦ ζῳδιακοῦ τμήμασιν. Ὅταν γὰρ ἴσα μεγέθη εἰς ἴσα διαιρεθῇ, ἀνάγκη καὶ τὰ μέρη τοῖς μέρεσι τῶν διαιρεθέντων ἴσα γίνεσθαι. Τούτων οὕτως ἐχόντων ἑξῆς φησιν ὁ Ποσειδώνιος, ὅτι ὁ Κάνωβος καλούμενος ἀστὴρ λαμπρότατός ἐστι πρὸς μεσημβρίαν ὡς ἐπὶ τῷ πηδαλίῳ τῆς Ἀργοῦς. Οὗτος ἐν Ἑλλάδι οὐδ’ ὅλως ὁρᾶται· ὅθεν οὐδ’ ὁ Ἄρατος ἐν τοῖς Φαινομένοις μιμνήσκεται αὐτοῦ.

     Ἀπὸ δὲ τῶν ἀρκτικῶν ὡς πρὸς μεσημβρίαν ἰοῦσιν ἀρχὴν τοῦ ὁρᾶσθαι ἐν Ῥόδῳ λαμβάνει καὶ ὀφθεὶς ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος εὐθέως κατὰ τὴν στροφὴν τοῦ κόσμου καταδύεται. Ὁπόταν δὲ τοὺς ἀπὸ Ῥόδου πεντακισχιλίους σταδίους διαπλεύσαντες ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γενώμεθα, εὑρίσκεται ὁ ἀστὴρ οὗτος ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ὕψος ἀπέχων τοῦ ὁρίζοντος, ἐπειδὰν ἀκριβῶς μεσουρανήσῃ, τέταρτον ζῳδίου, ὅ ἐστι τεσσαρακοστὸν ὄγδοον τοῦ ζῳδιακοῦ. Ἀνάγκη τοίνυν καὶ τὸ ὑπερκείμενον τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ τμῆμα τοῦ διαστήματος τοῦ μεταξὺ Ῥόδου καὶ Ἀλεξανδρείας τεσσαρακοστὸν ὄγδοον μέρος αὐτοῦ εἶναι διὰ τὸ καὶ τὸν ὁρίζοντα τῶν Ῥοδίων τοῦ ὁρίζοντος τῶν Ἀλεξανδρέων ἀφίστασθαι τεσσαρακοστὸν ὄγδοον τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου. Ἐπεὶ οὖν τὸ τούτῳ τῷ τμήματι ὑποκείμενον μέρος τῆς γῆς πεντακισχιλίων σταδίων εἶναι δοκεῖ, καὶ τὰ τοῖς ἄλλοις τμήμασιν ὑποκείμενα πεντακισχιλίων σταδίων ἐστί· καὶ οὕτως ὁ μέγιστος τῆς γῆς κύκλος εὑρίσκεται μυριάδων τεσσάρων καὶ εἴκοσιν, ἐὰν ὦσιν οἱ ἀπὸ Ῥόδου εἰς Ἀλεξάνδρειαν πεντακισχίλιοι· εἰ δὲ μή, πρὸς λόγον τοῦ διαστήματος.

     Καὶ ἡ μὲν τοῦ Ποσειδωνίου ἔφοδος περὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν μεγέθους τοιαύτη, ἡ δὲ τοῦ Ἐρατοσθένους γεωμετρικῆς ἐφόδου ἐχομένη, καὶ δοκοῦσά τι ἀσαφέστερον ἔχειν. Ποιήσει δὲ σαφῆ τὰ λεγόμενα ὑπ’ αὐτοῦ τάδε προϋποτιθεμένων ἡμῶν. Ὑποκείσθω ἡμῖν πρῶτον μὲν κἀνταῦθα, ὑπὸ τῷ αὐτῷ μεσημβρινῷ κεῖσθαι Συήνην καὶ Ἀλεξάνδρειαν, καὶ δεύτερον, τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ τῶν πόλεων πεντακισχιλίων σταδίων εἶναι, καὶ τρίτον, τὰς καταπεμπομένας ἀκτῖνας ἀπὸ διαφόρων μερῶν τοῦ ἡλίου ἐπὶ διάφορα τῆς γῆς μέρη παραλλήλους εἶναι· οὕτως γὰρ ἔχειν αὐτὰς οἱ γεωμέτραι ὑποτίθενται. Τέταρτον ἐκεῖνο ὑποκείσθω, δεικνύμενον παρὰ τοῖς γεωμέτραις, τὰς εἰς παραλλήλους ἐμπιπτούσας εὐθείας τὰς ἐναλλὰξ γωνίας ἴσας ποιεῖν, πέμπτον, τὰς ἐπὶ ἴσων γωνιῶν βεβηκυίας περιφερείας ὁμοίας εἶναι, τουτέστι τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν καὶ τὸν αὐτὸν λόγον ἔχειν πρὸς τοὺς οἰκείους κύκλους, δεικνυμένου καὶ τούτου παρὰ τοῖς γεωμέτραις. Ὁπόταν γὰρ περιφέρειαι ἐπὶ ἴσων γωνιῶν ὦσι βεβηκυῖαι, ἂν μία ἡτισοῦν αὐτῶν δέκατον ᾖ μέρος τοῦ οἰκείου κύκλου, καὶ αἱ λοιπαὶ πᾶσαι δέκατα μέρη γενήσονται τῶν οἰκείων κύκλων.

     Τούτων ὁ κατακρατήσας οὐκ ἂν χαλεπῶς τὴν ἔφοδον τοῦ Ἐρατοσθένους καταμάθοι ἔχουσαν οὕτως. Ὑπὸ τῷ αὐτῷ κεῖσθαι μεσημβρινῷ φησι Συήνην καὶ Ἀλεξάνδρειαν. Ἐπεὶ οὖν μέγιστοι τῶν ἐν τῷ κόσμῳ οἱ μεσημβρινοί, δεῖ καὶ τοὺς ὑποκειμένους τούτοις τῆς γῆς κύκλους μεγίστους εἶναι ἀναγκαίως. Ὥστε ἡλίκον ἂν τὸν διὰ Συήνης καὶ Ἀλεξανδρείας ἥκοντα κύκλον τῆς γῆς ἡ ἔφοδος ἀποδείξει αὕτη, τηλικοῦτος καὶ ὁ μέγιστος ἔσται τῆς γῆς κύκλος. Φησὶ τοίνυν, καὶ ἔχει οὕτως, τὴν Συήνην ὑπὸ τῷ θερινῷ τροπικῷ κεῖσθαι κύκλῳ. Ὁπόταν οὖν ἐν Kαρκίνῳ γενόμενος ὁ ἥλιος καὶ θερινὰς ποιῶν τροπὰς ἀκριβῶς μεσουρανήσῃ, ἄσκιοι γίνονται οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες ἀναγκαίως, κατὰ κάθετον ἀκριβῆ τοῦ ἡλίου ὑπερκειμένου· καὶ τοῦτο γίνεσθαι λόγος ἐπὶ σταδίους τριακοσίους τὴν διάμετρον. Ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ ἀποβάλλουσιν οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες σκιάν, ἅτε πρὸς ἄρκτῳ μᾶλλον τῆς Συήνης ταύτης τῆς πόλεως κειμένης. Ὑπὸ τῷ αὐτῷ μεσημβρινῷ τοίνυν καὶ μεγίστῳ κύκλῳ τῶν πόλεων κειμένων, ἂν περιαγάγωμεν περιφέρειαν ἀπὸ τοῦ ἄκρου τῆς τοῦ γνώμονος σκιᾶς ἐπὶ τὴν βάσιν αὐτὴν τοῦ γνώμονος τοῦ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ὡρολογίου, αὕτη ἡ περιφέρεια τμῆμα γενήσεται τοῦ μεγίστου τῶν ἐν τῇ σκάφῃ κύκλων, ἐπεὶ μεγίστῳ κύκλῳ ὑπόκειται ἡ τοῦ ὡρολογίου σκάφη.

     Εἰ οὖν ἑξῆς νοήσαιμεν εὐθείας διὰ τῆς γῆς ἐκβαλλομένας ἀφ’ ἑκατέρου τῶν γνωμόνων, πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς γῆς συμπεσοῦνται. Ἐπεὶ οὖν τὸ ἐν Συήνῃ ὡρολόγιον κατὰ κάθετον ὑπόκειται τῷ ἡλίῳ, ἂν ἐπινοήσωμεν εὐθεῖαν ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἥκουσαν ἐπ’ ἄκρον τὸν τοῦ ὡρολογίου γνώμονα, μία γενήσεται εὐθεῖα ἡ ἀπὸ τοῦ ἡλίου μέχρι τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἥκουσα. Ἐὰν οὖν ἑτέραν εὐθεῖαν νοήσωμεν ἀπὸ τοῦ ἄκρου τῆς σκιᾶς τοῦ γνώμονος δι’ ἄκρου τοῦ γνώμονος ἐπὶ τὸν ἥλιον ἀναγομένην ἀπὸ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ σκάφης, αὕτη καὶ ἡ προειρημένη εὐθεῖα παράλληλοι γενήσονται ἀπὸ διαφόρων γε τοῦ ἡλίου μερῶν ἐπὶ διάφορα μέρη τῆς γῆς διήκουσαι. Εἰς ταύτας τοίνυν παραλλήλους οὔσας ἐμπίπτει εὐθεῖα ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἐπὶ τὸν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γνώμονα ἥκουσα, ὥστε τὰς ἐναλλὰξ γωνίας ἴσας ποιεῖν· ὧν ἡ μέν ἐστι πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς γῆς κατὰ σύμπτωσιν τῶν εὐθειῶν, αἳ ἀπὸ τῶν ὡρολογίων ἤχθησαν ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς γῆς, γινομένη, ἡ δὲ κατὰ σύμπτωσιν ἄκρου τοῦ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ γνώμονος καὶ τῆς ἀπ’ ἄκρου τῆς σκιᾶς αὐτοῦ ἐπὶ τὸν ἥλιον διὰ τῆς πρὸς αὐτὸν ψαύσεως ἀναχθείσης γεγενημένη. Καὶ ἐπὶ μὲν ταύτης βέβηκε περιφέρεια ἡ ἀπ’ ἄκρου τῆς σκιᾶς τοῦ γνώμονος ἐπὶ τὴν βάσιν αὐτοῦ περιαχθεῖσα, ἐπὶ δὲ τῆς πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς γῆς ἡ ἀπὸ Συήνης διήκουσα εἰς Ἀλεξάνδρειαν. Ὅμοιαι τοίνυν αἱ περιφέρειαί εἰσιν ἀλλήλαις ἐπ’ ἴσων γε γωνιῶν βεβηκυῖαι. Ὃν ἄρα λόγον ἔχει ἡ ἐν τῇ σκάφῃ πρὸς τὸν οἰκεῖον κύκλον, τοῦτον ἔχει τὸν λόγον καὶ ἡ ἀπὸ Συήνης εἰς Ἀλεξάνδρειαν ἥκουσα. Ἡ δέ γε ἐν τῇ σκάφῃ πεντηκοστὸν μέρος εὑρίσκεται τοῦ οἰκείου κύκλου. Δεῖ οὖν ἀναγκαίως καὶ τὸ ἀπὸ Συήνης εἰς Ἀλεξάνδρειαν διάστημα πεντηκοστὸν εἶναι μέρος τοῦ μεγίστου τῆς γῆς κύκλου· καὶ ἔστι τοῦτο σταδίων πεντακισχιλίων. Ὁ ἄρα σύμπας κύκλος γίνεται μυριάδων εἴκοσι πέντε. Καὶ ἡ μὲν Ἐρατοσθένους ἔφοδος τοιαύτη.

     Τίθεται δὲ καὶ χειμεριναῖς τροπαῖς ὡρολόγια εἰς ἑκατέραν τῶν πόλεων, καὶ ἑκατέρων σκιὰς ἀποβαλλόντων μείζων μὲν ἡ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ εὑρίσκεται ἀναγκαίως διὰ τὸ πλέον ἀφεστάναι τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ τὴν πόλιν ταύτην. Λαμβάνοντες οὖν τὴν ὑπεροχὴν τῆς σκιᾶς, καθ’ ἣν ὑπερέχεται ἡ ἐν Συήνῃ ὑπὸ τῆς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ, εὑρίσκουσι καὶ ταύτην μέρος πεντηκοστὸν τοῦ μεγίστου τῶν ἐν τῷ ὡρολογίῳ κύκλων. Καὶ οὕτω καὶ ἀπὸ τούτου γνώριμον γίνεται, ὅτι πέντε καὶ εἴκοσι μυριάδων ἐστὶν ὁ μέγιστος τῆς γῆς κύκλος. Ἔσται οὖν ἡ διάμετρος τῆς γῆς ὑπὲρ τὰς ὀκτὼ μυριάδας, τρίτον γε τοῦ μεγίστου τῶν ἐν αὐτῇ κύκλων ἔχειν ὀφείλουσα.

     Οἱ οὖν λέγοντες, μὴ δύνασθαι τὴν γῆν σφαιρικὴν εἶναι διά τε τὰ τῆς θαλάσσης κοιλώματα καὶ τὰς τῶν ὀρῶν ἐξοχάς, πάνυ ἀλόγως τοῦτο δοξάζουσιν. Οὔτε γὰρ ὄρος ὑψηλότερον πεντεκαίδεκα σταδίων κατὰ τὴν κάθετον εὑρίσκεται οὔτε θαλάσσης βάθος. Τριάκοντα δὲ στάδιοι πρὸς πλεῖον ἢ μυριάδας ὀκτὼ σταδίων οὐδένα λόγον ἔχουσιν· ἀλλ’ ὅμοιόν ἐστι τοῦτο, ὡς εἰ καὶ κονιορτός τις ἐπὶ σφαίρας εἴη. Αἵ τε ἐξοχαὶ αἱ περὶ τὰ σφαιρία τῶν πλατάνων οὐ κωλύουσιν αὐτὰ σφαιρία εἶναι· καίτοι αὗται πλείονα λόγον ἔχουσι πρὸς τὰ ὅλα τῶν σφαιρίων μεγέθη ἢ αἱ κοιλότητες τῆς θαλάσσης καὶ αἱ τῶν ὀρῶν ὑπεροχαὶ πρὸς τὸ πᾶν τῆς γῆς μέγεθος.

ια. Ὅτι ἡ γῆ σημείου λόγον ἐπέχει πρὸς τὸν οὐρανόν

     Οὖσα δὲ τὸ μέγεθος ἡ γῆ, ἡλίκη διὰ τῶν προειρημένων ἐφόδων ἐπιδέδεικται, οὐ μόνον πρὸς τὸ σύμπαν τοῦ κόσμου μέγεθος σημείου λόγον ἐπέχουσα διὰ πολλῶν ἐλέγχεται, ἀλλὰ καὶ πρὸς τὸ ἡλιακὸν ὕψος, οὗ κατὰ πολὺ μείζων ἐστὶν ἡ περιέχουσα τὰ ἀπλανῆ τῶν ἄστρων σφαῖρα. Ὥσπερ οὖν εἰ καὶ ὕδατος ἀμφορέων μυριάδες μύριαι καθ’ αὑτὰς μὲν θεωρούμεναι ἀξιόλογον ἔχουσι τὸ πλῆθος, πρὸς δὲ τὴν θάλασσαν οὐδένα λόγον ἔχουσιν, ἀλλ’ οὐδὲ πρὸς τὸν Νεῖλον ἢ ἄλλον τινὰ τῶν ἀξιολόγων ποταμῶν, οὕτω καὶ ἡ γῆ καθ’ αὑτὴν μὲν ἐξεταζομένη ἀξιόλογον φαίνεται τὸ μέγεθος ἔχειν, ἧς γε ὑπὲρ τὰς ὀκτὼ μυριάδας ἡ διάμετρός ἐστιν, οὔτε δὲ πρὸς τὸ ἡλιακὸν ὕψος λόγον τινὰ ἔχουσα φαίνεται οὔτε πολὺ πλέον πρὸς τὸ σύμπαν τοῦ κόσμου μέγεθος. Λόγον γὰρ ὀφείλει ἔχειν μέγεθος πρὸς μέγεθος, ὁπόταν τὸ μεῖζον ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος οἷόν τε ᾖ καταμετρηθῆναι, ἢ δεκαπλάσιον, φέρε εἰπεῖν, ἢ εἰ βούλει, καὶ μυριοπλάσιον ὄν. Ὁ δὲ τοῦ ὕδατος ἀμφορεὺς οὐκ ἂν καταμετρήσειε τὴν θάλατταν, ἀλλ’ οὐδὲ τὸν Νεῖλον. Ὥσπερ οὖν ὁ ἀμφορεὺς οὐδένα λόγον ἔχει πρὸς τὰ εἰρημένα, οὕτως οὐδὲ τὸ μέγεθος τῆς γῆς λόγον τινὰ πρὸς τὸ τοῦ κόσμου μέγεθος ἔχει. Τοῦτο δὲ ἐκ πάνυ πολλῶν ἐλέγχεται μονονουχὶ γραμμικὰς ἐχόντων τὰς ἀποδείξεις.

     Πρῶτον μὲν γὰρ ὁ ἥλιος κατὰ πολὺ μείζων ὢν πάσης τῆς γῆς καὶ θαλάσσης, ὡς διὰ τῶν ἑξῆς ἐπιδειχθήσεται, ὅσον ποδιαίου ἡμῖν φαντασίαν ἀποπέμπει, καὶ ταῦτα λαμπρότατος ὤν. Πάρεστιν οὖν ἐννοεῖν, ὡς, εἰ ἀπὸ τοῦ ἡλιακοῦ ὕψους ὁρῴημεν εἰς τὴν γῆν, ἤτοι οὐδ’ ὅλως ἂν ἡμῖν ὀφθείη ἢ [ὡς] ἀστέρος τοῦ βραχυτάτου τὸ μέγεθος ἔχουσα. Εἰ δὲ ἐπὶ τὰ ὑψηλότερα [μέρη] τοῦ ἡλίου μετεωρισθείημεν καθ’ ὑπόθεσιν καὶ ἐπ’ αὐτὴν τὴν τῶν ἀπλανῶν σφαῖραν, οὐδ’ ὅλως ἂν ἡμῖν ὀφθείη ἡ γῆ, οὐδ’ εἰ τὴν ἴσην τῷ ἡλίῳ λαμπρότητα ἔχουσα ἐπινοηθείη. Ὅθεν καὶ τοὺς ἀστέρας αὐτῆς μείζονας εἶναι ἀναγκαῖον, εἴ γε οὗτοι μὲν ἀπ’ αὐτῆς ὁρῶνται, ἀπὸ δὲ τοῦ ὕψους τῆς σφαίρας τῶν ἀπλανῶν οὐκ ἂν αὐτὴ ὀφθείη κατὰ πολύ γε τοῦ ἡλίου τὸ μέγεθος ἐλάττων ὑπάρχουσα· ἐπεὶ τάχα καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος ἐν τῷ ὕψει τῶν ἀπλανῶν ἐπινοηθεὶς ἀστεριαῖος τὸ μέγεθος φανήσεται.

     Γνώριμον δὲ καὶ ἀπὸ τῆς κατὰ τὰ ἄστρα θέας, ὅτι ἡ γῆ στιγμιαία ἐστὶ πρὸς τὸ μέγεθος τοῦ κόσμου. Ἀπὸ παντὸς γὰρ μέρους αὐτῆς οὐ μόνον ἴσα ὁρᾶται, ἀλλὰ καὶ ὅμοια τῷ σχήματι· ὧν οὐδέτερον ἂν συνέβαινεν, εἰ μὴ αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἀπὸ παντὸς μέρους αὐτῆς πρὸς πάντα τὰ μέρη τοῦ οὐρανοῦ ἴσαι ἦσαν ἀλλήλαις. Ὅθεν κέντρου λόγον ἐπέχειν αὐτὴν πρὸς τὰ ὅλα ἀναγκαῖον. Τοῦτο δὲ καὶ τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ δωδεκατημόρια συνίστησι. Τὰ γὰρ ἓξ αὐτῶν ὑπὲρ γῆς φαίνεται ἀκριβῶς, μηδεμίαν μοῖραν τοῦ κατὰ τὴν γῆν βάθους ἀποκρύπτοντος, ἀλλὰ μηδὲ πολλοστὸν μοίρας. Ἀεὶ γὰρ ἀκριβῶς αἱ π′ καὶ ρ′ μοῖραι ὑπὲρ γῆς εὑρίσκονται. Καὶ τὸ τοῦ ἰσημερινοῦ δὲ ἥμισυ μέρος ἀεὶ ὑπὲρ γῆς ἐστιν, ὡς τοῦτο γνώριμον ἐκ τῶν ἰσημεριῶν, οὐδὲ ἀκαριαίῳ τῆς ἡμέρας ὑπὸ τῆς νυκτὸς πλεονεκτουμένης. Ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν, εἰ τὸ βάθος τῆς γῆς ἀπελάμβανέ τι τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, καὶ λόγον τινὰ πρὸς αὐτὸν εἶχον αἱ ὀκτὼ μυριάδες τοῦ βάθους τῆς γῆς. Ὁρᾶται δὲ καὶ τοιοῦτόν τι ἐν τοῖς φαινομένοις. Δύο εἰσὶν ἀστέρες, καὶ τὴν χρόαν καὶ τὰ μεγέθη παραπλήσιοι, διαμετροῦντες ἀλλήλοις· ὁ μὲν γὰρ τοῦ Σκορπίου, ὁ δὲ τοῦ Ταύρου τὴν πεντεκαιδεκάτην ἐπέχει μοῖραν, μέρος ὢν τῶν Ὑάδων. Οὗτοι τῷ Ἄρει τὴν χρόαν ὅμοιοί εἰσιν οἱ ἀστέρες καὶ ἀεὶ κατὰ ταὐτὸν ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος θεωροῦνται, ὁ μὲν ἀνίσχων, ὁ δὲ καταδυόμενος. Ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν, εἰ μέρει τινὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ βάθος τῆς γῆς ἐπιπροσθεῖν οἷόν τ’ ἦν. Κατὰ ταὐτὸν γὰρ τοῦ μὲν ἀνατέλλοντος, τοῦ δὲ καταδύνοντος, προελάμβανεν ἂν ἡ τοῦ ἀνατέλλοντος δύσις τὴν τοῦ καταδύνοντος ἀνατολὴν παντὶ τῷ χρόνῳ, ᾧ τὸ ἐπιπροσθούμενον ὑπὸ τοῦ βάθους τῆς γῆς μέρος τοῦ οὐρανοῦ ἀναγκαῖον ἦν αὐτῷ ἀνελθόντι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὀφθῆναι.

     Οὐχ ἥκιστα δὲ καὶ ἀπὸ τῶν ὡρολογίων ἐλέγχεται ἡ γῆ κέντρου λόγον ἐπέχουσα πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν. Συμπεριέρχεται μὲν γὰρ ἡ σκιὰ τῆς γῆς τῷ ἡλίῳ, ὡς καὶ Ὅμηρος ἐναργῶς δηλοῖ λέγων οὕτως·

Ἐν δ’ ἔπεσ’ ὠκεανῷ λαμπρὸν φάος ἠελίοιο,
Ἕλκον νύκτα μέλαιναν ἐπὶ ζείδωρον ἄρουραν.

     Διαμετροῦσα δὲ ἀεὶ τὸν ἥλιον καὶ κωνοειδὴς ὑπάρχουσα αὐτὸ τὸ ἄκρον τῆς σκιᾶς τὸ κέντρον τοῦ ἡλίου κατὰ διάμετρον ἔχει ἀναγκαίως. Καταγράφεται τοίνυν τὰ ὡρολόγια ἐπὶ τῆς γῆς ὑπὸ τῶν τεχνικῶν ἔχοντα τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς συμπερινοστούσας τῇ σκιᾷ τῆς γῆς. Καὶ δεῖ πάντα τὰ ἄκρα τῶν γνωμόνων κέντρου λόγον ἐπέχειν πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν. Ἐπεὶ οὖν μηδέν ἐστιν ὡρολόγιον δυνάμενον καταγράφεσθαι ἐν αὐτῷ τῷ μεσαιτάτῳ αὐτῆς, ἀλλ’ ἐν παντὶ μέρει αὐτῆς δυνατὸν ὡρολόγιον καταγράφεσθαι, φανερὸν ὡς πᾶσα ἡ γῆ κέντρου λόγον ἐπέχει πρὸς τὸ ἡλιακὸν ὕψος καὶ τὴν ἀπὸ τούτου νοουμένην [ἡλιακὴν] σφαῖραν. Καὶ δεῖ πάντα τὰ ἄκρα τῶν γνωμώνων κέντρου λόγον ἐπέχειν πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν· φανερὸν γὰρ ὅτι μὴ δύναται μιᾶς σφαίρας πολλὰ εἶναι κέντρα. Τοῦτον οὖν τὸν λόγον ἔχουσιν οἱ πάντων τῶν δυναμένων ἐπὶ τῆς γῆς καταγράφεσθαι ὡρολογίων γνώμονες, ὃν ἂν καὶ εἰς ἓν σημεῖον συναχθέντες σχοῖεν. Ἐπεὶ οὖν μηδὲν μέρος ἐστὶ τῆς γῆς, ἐν ᾧ οὐκ ἂν ἐγχωροίη ὡρολόγιον ἱδρυθῆναι, ὅλη ἡ γῆ κέντρου λόγον ἐπέχει πρὸς τὸ ἡλιακὸν ὕψος καὶ τὴν ἀπὸ τούτου νοουμένην σφαῖραν.

     Οὐ χρὴ δὲ ἀπορεῖν ἐνταῦθα, πῶς ἡ γῆ στιγμιαία οὖσα πρὸς τὸ μέγεθος τοῦ κόσμου ἀναπέμπει τροφὴν τῷ τε οὐρανῷ καὶ τοῖς ἐμπεριεχομένοις ἐν αὐτῷ ἄστροις, τοσούτοις καὶ τὸ πλῆθος καὶ τὸ μέγεθος οὖσι. Τῷ μὲν γὰρ ὄγκῳ βραχεῖά ἐστιν ἡ γῆ, τῇ δὲ δυνάμει μεγίστη, σχεδὸν αὐτὴ τὸ πλεῖστον τῆς οὐσίας ὑπάρχουσα. Εἰ γοῦν ἐπινοήσαιμεν αὐτὴν ἢ εἰς κάπνον ἢ εἰς ἀέρα πᾶσαν ἀναλυομένην, κατὰ πολὺ ἂν γένοιτο μείζων τῆς τοῦ κόσμου περιοχῆς, καὶ οὐ μόνον γε εἰ κάπνος ἢ ἀὴρ ἢ πῦρ γένοιτο, ἀλλὰ καὶ εἰς κονιορτὸν ἀναλυθεῖσα. Πάρεστι γοῦν ὁρᾶν, ὅτι καὶ τὰ εἰς κάπνον ἀναλυόμενα τῶν ξύλων σχεδὸν ἐπ’ ἄπειρον χεῖται, καὶ ὁ ἐκθυμιώμενος λιβανωτός, καὶ ὁπόσα ἕτερα τῶν στερεῶν σωμάτων εἰς ἀτμὸν ἀναλύεται. Καὶ εἰ τὸν οὐρανὸν δὲ σὺν τῷ ἀέρι καὶ τοῖς ἄστροις ἐπινοήσαιμεν συναγόμενον εἰς τὸ τῆς γῆς πύκνωμα, εἰς ἐλάττονα ὄγκον αὐτῆς συσταλείη ἄν. Ὥστε τῷ μὲν ὄγκῳ ἡ γῆ στιγμιαία ὡς πρὸς τὸν κόσμον οὖσα, ἀφάτῳ δὲ τῇ δυνάμει κεχρημένη καὶ σχεδὸν ἐπ’ ἄπειρον χεῖσθαι φύσιν ἔχουσα, οὐκ ἔστιν ἀδύνατος ἀναπέμπειν τροφὴν τῷ οὐρανῷ καὶ τοῖς ἐν αὐτῷ. Οὐδ’ ἂν ἐξαμβλωθείη τούτου ἕνεκα, ἐν μέρει καὶ αὐτὴ ἀντιλαμβάνουσά τινα ἔκ τε ἀέρος καὶ ἐξ οὐρανοῦ. Ὁδὸς γὰρ ἄνω κάτω, φησὶν ὁ Ἡράκλειτος, δι’ ὅλης οὐσίας τρέπεσθαι καὶ μεταβάλλειν πεφυκυίας, εἰς πᾶν τῷ δημιουργῷ ὑπεικούσης εἰς τὴν τῶν ὅλων διοίκησιν καὶ διαμονήν.

     Πρὸς μὲν οὖν τὸ ἡλιακὸν ὕψος σημείου λόγον ἐπέχει ἡ γῆ· πρὸς δὲ τὴν σεληνιακὴν σφαῖραν ὅτι μὴ σημείου λόγον ἐπέχει, κατασκευάζοντές τινες τοιούτοις χρῶνται ἐπιχειρήμασιν. Οὐ φαίνεται, φασί, τὰ διαστήματα αὐτῆς τὰ πρὸς τὰ ἄστρα ἴσα κατὰ πᾶν κλίμα, ἀλλὰ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ παρ’ οἷς μὲν μείζω, παρ’ οἷς δὲ ἐλάττω. Ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν, εἰ αἱ προσπίπτουσαι ἀπὸ τῆς γῆς εὐθεῖαι πρὸς τὸ σεληνιακὸν ὕψος ἴσαι ὑπῆρχον· ἴσα γὰρ ἂν καὶ τὰ διαστήματα ἐφαίνετο. Τίθενται δὲ καὶ τὴν τοῦ ἡλίου ἔκλειψιν τούτου σημεῖον, οὐ παρὰ πᾶσιν ἀνθρώποις ἐπίσης ἐκλείποντος αὐτοῦ, ἀλλὰ πολλάκις παρ’ οἷς μὲν ὅλου, παρ’ οἷς δὲ ἀπὸ μέρους, παρ’ οἷς δὲ οὐδ’ ὅλως, οὐδὲ τούτου ἂν συμβαίνοντος, εἰ στιγμιαία ἦν ἡ γῆ πρὸς τὸ ὕψος αὐτῆς, ἀλλὰ μὴ ἀξιόλογον εἶχε τὸ μέγεθος. Καὶ οὕτως οἷς μὲν τελέως, οἷς δὲ ἀπὸ μέρους, οἷς δὲ οὐδ’ ὅλως ἐπισκοτεῖ ἡ σελήνη.

     Ἔνιοι δὲ λέγοντες μὴ ἐπέχειν σημείου λόγον τὴν γῆν, τοιούτοις χρῶνται ἐπιχειρήμασι. Φασὶ γάρ, ὅτι ἡ ὄψις εἰς ὕψος ἐπαιρομένη τὰ ἐν τοῖς ἐπιπέδοις οὐ θεωρούμενα, ἀλλ’ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα κεκρυμμένα θεωρεῖ, καὶ ὅσῳ ὑψηλότερον ἐπαίρεται, μᾶλλον· ὥστε οὐκ ἀπὸ παντὸς μέρους τῆς γῆς εἰς δύο ἴσα διαιρεῖται ὁ οὐρανός. Ὃ δοκεῖ τεκμήριον εἶναι τοῦ σημείου λόγον μὴ ἐπέχειν τὴν γῆν. Ῥητέον οὖν πρὸς τοῦτο, ὅτι τὸ σχῆμα τῆς γῆς περιφερὲς ὂν τούτου αἴτιον γίνεται· ὥστε καὶ εἰ σταδιαία τὸ μέγεθος ἦν ἡ γῆ, μέση κειμένη ὁμοίως καὶ περιφερὴς οὖσα, τὸ ὅμοιον ἂν συνέβαινε. Καὶ οὐ δήπου ἐνεχώρει ἂν λέγειν, ὅτι μηδὲ ἡ οὕτως βραχεῖα σημείου λόγον ἐπέχει πρὸς τὸν κόσμον.

     Τὸ σχῆμα οὖν τούτου αἴτιον ἡγητέον. Καὶ εἴ τις ἀπὸ παντὸς σημείου τῆς γῆς ἐπίπεδον ἐκβάλοι τῇ ἐπινοίᾳ, οὐκ ἂν πλέον καὶ ἔλαττον τοῦ κόσμου ὑπὲρ γῆς ὀφθείη, ἀλλὰ τὸ ἴσον καὶ ἀπὸ τοῦ ὕψους καὶ ἀπὸ τῶν χθαμαλῶν· τὰ μέντοι μεγέθη τῶν ἄστρων ἴσα φαίνεται καὶ ἀπὸ ὕψους καὶ ἐκ θαλάσσης. Τάχα δ’ ἄν τις κἀκεῖνο φήσειεν ἐνταῦθα, διότι, ἐκ τῶν πεδίων καὶ τῆς θαλάσσης εἰ μὴ ἐθεωρεῖτο τὸ ἡμικόσμιον ὑπὲρ γῆς, ἀπὸ δὲ μόνων τῶν ὑψηλοτάτων, τάχ’ ἂν εἴχετό τινος λόγου τὸ ὑπ’ αὐτῶν λεγόμενον, ἀπό γε τῶν ὑψηλοτάτων εἰς δύο ἴσα διαιρουμένου τοῦ κόσμου, ἐκ δὲ τῶν χθαμαλῶν οὐκέτι, ἀλλὰ μείονος τοῦ ὑπὲρ γῆς φαινομένου. Νυνὶ δὲ οὐδὲν πρὸς λόγον ἐστίν, εἰ ὑψουμένης τῆς ὄψεως τὸ πλέον ὑπὲρ γῆς θεωρεῖται, ἐν σφαιροειδεῖ τῆς γῆς σχήματι τούτου γινομένου ἀναγκαίως. Τεκμήριον γὰρ ποιεῖσθαι ἄρα δεῖ τοῦ μὴ εἶναι τὴν γῆν πρὸς τὰ ὅλα στιγμιαίαν, οὐκ εἰ πλέον τοῦ κόσμου ἢ τὸ ἥμισυ ἐπαιρομένης τῆς ὄψεως ὁρᾶσθαι δυνατόν, ἀλλ’ εἰ μὴ ἐκ τῶν ἐπιπέδων τὸ ἴσον αὐτοῦ ὑπὲρ γῆς ὁρᾶται, τῶν μὲν ἐκ τῶν χθαμαλῶν ὁριζόντων ἐπιπέδων ὄντων, τῶν δὲ ἐξ ὕψους ὁρωμένων κωνοειδῶν καὶ ὄντων καὶ καλουμένων.

     Φασὶ δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις, ὅτι μηδ’ ἂν τὰ μὲν κατέψυκτο, τὰ δὲ διεκέκαυτο, τὰ δ’ εὔκρατα μέρη τῆς γῆς ὑπῆρχεν, εἰ μὴ ἀξιόλογα εἶχε τὰ διαστήματα πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν· ἀλλ’ οὐδ’ ἂν ἐλέγετο προσιέναι ἡμῖν καὶ πάλιν ἀποχωρεῖν ὁ ἥλιος, στιγμιαίας οὔσης τῆς γῆς. Ῥητέον τοίνυν πρὸς ταῦτα, ὅτι καὶ τούτων πάντων τὸ σχῆμα τῆς γῆς αἴτιόν ἐστι. Παρὰ γὰρ τὸ πῶς ἀποπέμπεσθαι τὰς ἡλιακὰς ἀκτῖνας ἐπὶ τὰ τῆς γῆς κλίματα καὶ διακέκαυταί τινα καὶ κατέψυκται καὶ εὐκρασίας ἐχόμενά ἐστι, τούτου καὶ ἐν τοῖς μερικωτέροις καὶ πρὸς ὀλίγον ἀπ’ ἀλλήλων διεστῶσι θεωρουμένου. Τινὰ γοῦν τῶν περὶ τὴν Ἦλιν καυσώδη ἐστί, τῆς παρακειμένης Ἀχαΐας οὐκέτι τὸ πνιγῶδες ἐχούσης. Ὥστε καὶ εἰ βραχεῖα ἦν ἡ γῆ, τὸ παραπλήσιον ἂν συνέβαινε, μὴ ὁμοίως ἐπὶ πάντα τὰ κλίματα αὐτῆς τῶν ἀκτίνων καταπεμπομένων, ἀλλὰ ἐφ’ ὧν μὲν τὸ ὀρθὸν καὶ ἔντονον [ἀπὸ τῆς ἀκτῖνος] ἐχόντων, ἐφ’ ὧν δὲ τὸ πλάγιον καὶ ἀνειμένον. Καὶ τὸ προσιέναι δὲ ἡμῖν καὶ πάλιν ἀποχωρεῖν τὸν ἥλιον πρὸς τὴν κατὰ κορυφὴν λέγεται σχέσιν· ἐπεὶ αἵ γε ἐκβαλλόμεναι ἀπὸ τῆς γῆς εὐθεῖαι πρὸς Καρκίνον καὶ Αἰγόκερων ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις.

     Καὶ ὅτι μὲν κέντρου λόγον ἐπέχει ἡ γῆ, διά τε τούτων καὶ ἑτέρων πολλῶν δείκνυται. Προειρηκότες δ’ ἐν τῷ πρώτῳ τῶν ἐπιχειρημάτων, ὡς κατὰ πολὺ μείζων ὁ ἥλιος ὢν αὐτῆς ὅσον ποδιαίου ἡμῖν φαντασίαν ἀποπέμπει, ἑξῆς αὐτὸ τοῦτο ἐπιδεῖξαι ὀφείλομεν, ὅσα ἐν τοιαύτῃ εἰσαγωγῇ αὐτάρκη ἐστί, προφερόμενοι ἴδιά τινων περὶ μόνου τούτου συντάγματα πεποιηκότων· ὧνἐστι καὶ Ποσειδώνιος.