ΠΑΡΟΥΣΑ ΦΑΣΙΣ

07:1112:1117:10
Ἀθῆναι

ΘΕΩΝ ΣΜΥΡΝΑΙΟΣ, ΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΝ ΧΡΗΣΙΜΩΝ ΕΙΣ ΤΗΝ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΙΝ

 theon.jpg

Ἐπιμέλεια κειμένου - Ἀπόδοσις: Εὐ. Σπανδάγος * Ἐκδόσεις ΑΙΘΡΑ: Μεσολογγίου 1 * 10681 ΑΘΗΝΑ * τηλ. 3301 269 - 3302622

Ἐπισκεφθεῖτε τὴν σελίδα μας στὸ FB ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΚΟΝ γιὰ νὲα & ἀνακοινώσεις

Οκτώβριος 2017 Νοέμβριος 2017 Δεκέμβριος 2017
Ἀπ Ἀρ Ἀρ Ἑρ Ζη Ἀφ Κρ
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
Ἐρατοσθένης: βιογραφία & ἔργα Εκτύπωση
Βιβλιοθήκη

ΚΑΤΑΣΤΕΡΙΣΜΟΙ ΑΣΤΡΟΘΕΣΙΑΙ)

Eratosthenes.jpg

Ἄρκτου μεγάλης
Ἄρκτου μικρᾶς
Δράκοντος
Τοῦ ἐν γόνασιν

Στεφάνου
Ὀφιούχου
Σκορπίου
Βοώτου [Ἀρκτοφύλακος]
Παρθένου
Διδύμων
Καρκίνου
Λέοντος
Ἡνιόχου
Ταύρου
Κηφέως
Κασσιεπείας
Ἀνδρομέδας
Ἵππου
Κριοῦ
Δελτωτοῦ
Ἰχθύων
Περσέως
Πλειάδος
Λύρας
Ὄρνιθος
Κύκνου
Ὑδροχόου
Αἰγοκέρωτος

Τοξότου
Ὀϊστοῦ
Ἀετοῦ
Δελφῖνος

Ὠρίωνος
Κυνός
Λαγωοῦ
Ἀργοῦς
Κήτους
Ποταμοῦ
Ἰχθύος
Θυτηρίου

Κενταύρου
Ὕδρου ἐν' ᾧ Κρατὴρ
καὶ Κόραξ
Προκυνός


BAR2.jpg

Ball.gif Eratosthenica (PDF)
ἑλληνικά, λατινικά, συλλεχθέντα ὑπὸ τοῦ Godofredus Bernhardy, Βερολίνο, 1822
greek, latin, composed by Godofredus Bernhardy, Berlin, 1822


Ὁ Ἐρατοσθένης ἐγεννήθη ἐν Κυρήνῃ, ἀποικία ἑλληνικὴ (εὑρισκομένη σήμερα ἑν Λιβύῃ), τὴν 126ην Ὀλυμπιάδα, περὶ τὸ 500 μ.Ὀ. (-276) καὶ  ἔζησε τὸ μεγαλύτερον μέρος τοῦ βίου του ἐν Ἀλεξανδρείᾳ, ὅπου καὶ ἀπεβίωσε τὸ 582 μ.Ὀ. Ἐκ τῶν σημαντικοτέρων λογίων τῆς Ἀλεξανδρινῆς σχολῆς, διέθετε εὐρείαν μόρφωσιν καὶ αἱ ἐπιστημονικαὶ του ἐργασίαι ἦταν πολυμερεῖς. Ὁ Πτολεμαῖος Γ' ὁ Εὐεργέτης τοῦ ἀνέθεσε τὴν διεύθυνσιν τῆς βιβλοθήκης τῆς Ἀλεξανδρείας καθὼς καὶ τὴν διαπαιδαγώγησιν τοῦ διαδόχου Πτολεμαίου Δ' τοῦ Φιλοπάτορος. Ὁ Ἐρατοσθένης ὑπήρξε ἐπιφανῆς μαθηματικὸς, ἀστρονόμος, γεωγράφος, φιλόλογος καὶ μουσικὸς. Οἱ σύγχρονοί του τὸν ἀποκαλοῦσαν πένταθλον, φιλόσοφον, δεύτερον καὶ νέον Πλάτωνα, Κυρηναῖον ποιητὴν και Βῆτα, ἐνῶ ὁ ἴδιος προτιμοῦσε τὴν ὀνομασίαν φιλόλογος.

eratosthenes_calc_sm.jpgἘκ τῶν πλέον φημισμένων ἀνακαλύψεών του εἶναι τὸ κόσκινο τοῦ Ἐρατοσθένους, μία μέθοδος διὰ τὴν εὕρεσιν πρώτων ἀριθμῶν ἀπὸ τοὺς περιττούς, ὁ ὑπολογισμὸς τῆς λοξώσεως τῆς Ἐκλειπτικῆς και βεβαίως ἡ μέτρησις τῆς περιμέτρου τῆς Γῆς (252.000 στάδια) διὰ τῆς ἀκολούθης πρωτοτύπου μαθηματικῆς μεθόδου, τὴν περιγραφὴν τῆς ὁποίας διέσωσε ὁ Κλεομήδης εἰς τὸ ἔργον του Κυκλικὴ Θεωρία Μετεώρων.

Ἐν Συήνῃ (σήμερα Ἀσσουάν) ὑπήρχε πηγάδι ὅπου τὴν ἀκριβὴν στιγμήν τοῦ θερινοῦ ἡλιοστασίου αἱ ἡλιακαὶ ἀκτίναι προσέπιπταν κατακορύφως, διότι ἡ αἰγυπτιακὴ αὐτὴ πόλις ἦταν ἀκριβῶς εἰς τὸ ὕψος τοῦ 23ου παραλλήλου (βόρειον γεωγραφικὸν πλάτος 23°). Τὴν ἰδίαν ἡμέραν καὶ ὥραν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ αἱ ἡλιακαὶ ἀκτίναι σχημάτιζαν γωνίαν ἴσην τῆς γωνίας τῆς σχηματισθείσης ἀπὸ τὴν κατακόρυφον τῆς Συήνης καὶ τῆς Ἀλεξανδρείας πρὸς τὸ κέντρον τῆς Γῆς. Ὁ Ἐρατοσθένης μέτρησε την γωνίαν τῶν ἡλιακῶν ἀκτίνων ἐν Ἀλεξανδρείᾳ καὶ  ὑπολόγισε ὅτι εἶναι 7° 12' (ἢ 7,2°). Ἄρα καὶ τὸ διάστημα μεταξὺ Ἀλεξανδρείας καὶ Συήνης -ποὺ ἦταν γνωστὸν καὶ εἶχε ὑπολογισθεῖ εἰς 5.000 περίπου στάδια- ἀντιστοιχεῖ εἰς τὸ 7,2 τῆς περιμέτρου τῆς Γῆς, δηλαδὴ τὸ 1/50ον (360 / 50 = 7,2). Ἄρα ἡ περίμετρος εἶναι 5000 x 50 = 250.000 στάδια.

earth1_sm.jpg

Τὸν ἀριθμὸν αὐτὸν ὁ Ἐρατοσθένης μετέβαλλε εἰς 252.000 στάδια ὥστε  ἕκαστη μοίρα νὰ αντιστοιχῇ εἰς ἀκέραιον ἀριθμόν 700 σταδίων. Δεδομένου ὅτι 1 στάδιον = 164 μέτρα, τότε 252.000 x 164 = 41.000 χλμ., τιμὴ ποὺ διαφέρει ἀπὸ τὴν σημερινὴν (40,076 χλμ.) μόλις κατὰ 1.000 χλμ. Ἡ διαφορά ὁφείλεται εἰς τὸ ὅτι ἡ ἀληθινὴ ἀπόστασις Συήνης - Ἀλεξανδρείας εἶναι 4.860 στάδια. Ἡ μέτρησις τοῦ Ἐρατοσθένους ὑπήρξε ἡ πλέον ἀκριβὴς ἀπὸ τὴν ἀρχαιότητα ἕως σχεδὸν καὶ τὴν ἐποχήν μας, ὅπου μόλις πρὸ ὁλίγων δεκαετιῶν ἔγιναν ἀκριβέστεραι μετρήσεις.

Ὁ Ἐρατοσθένης συνέγραψε πολλὰ ἔργα γεωγραφικὰ, μαθηματικὰ, ἀστρονομικὰ, χρονογραφικὰ και φιλολογικὰ ἀλλὰ μόνον ἐλάχιστα ἀποσπάσματα αὐτῶν ἔχουν σωθεῖ. Μερικοὶ τίτλοι τῶν ἔργων τοῦ Ἐρατοσθένους εἶναι Γεωγραφικὰ, Περὶ τῆς Γῆς ἀναμετρήσεως, Φαινόμενα, Καταστερισμοὶ, Περὶ Μεσοτήτων, Περὶ τῆς ὀκταετηρίδος, Χρονογραφίαι (ἢ Χρονικὰ). Συνέγραψε ἐπίσης ποιήματα ὅπως Ἑρμῆς (ἀστρονομικό), Ἠριγόνη (μυθολογικό) καὶ Ἀντερινύδα (καταστερισμοὶ Ἡρώων) καθὼς καὶ πολλοὺς φιλοσοφικοὺς διαλόγους. Φέρεται ἀκόμη νὰ ἐφηύρε κάποιον ὄργανον ὑπολογισμοῦ τῶν μέσων ἀναλόγων, τὸ Μεσολάβιον.